Cтраница 4
Постоянство безразмерного комплекса П - ( o / Et), экспериментально установленное для различного вида краевых условий ( шаровые и торцовые опоры при испытаниях-на прессе), свидетельствует об аффинном соответствии образцов при испытаниях на продольный изгиб. [46]
Точки о и 00 взаимного пересечения соответственных диагоналей четырехугольников делят их на пропорциональные части ( А000: 00С0 ао: ос и Во00: 00D0 bo: od), что удовлетворяет основному инварианту аффинного соответствия: простое отношение трех точек прямой одной плоскости равно простому отношению соответствующих трех точек прямой другой плоскости. [47]
Так как к числу независимых могут быть отнесены три масштаба длины lff, &, Н0 в направлении каждой из осей х, у, г, выражение (4.4) представляет собой специализированный критерий подобия, отвечающий аффинному соответствию модели и натуры. [48]
Составив себе, таким образом, полную картину природы аффинных соответствий ( 3) с равным нулю определителем, мы должны еще сделать последний, решающий шаг в наших исследованиях, а именно, показать, что упомянутые аффинные соответствия действительно возникают при аксонометрическом проектировании так, как мы это утверждали выше. Здесь главную роль играет так называемое фундаментальное предложение аксонометрии, которое К. [49]
В проективной геометрии подробно разработаны основные инварианты любого параллельного проецирования, вопросы об основных свойствах перспективно-аффинного соответствия фигур, о приведении в родственное соответствие плоскостей и основных свойствах точечных полей таких плоскостей, о различии между перспективно-аффинным ( родственным) соответствием, с одной стороны, и общим аффинным соответствием, с другой, об эллипсе как фигуре, аффинно соответствующей окружности, и другие положения и теоремы, без знания которых немыслимо решение многих вопросов, встречающихся при исследовании и проектировании строительных и машиностроительных объектов. [50]
При этом функции z - Wj ( f) и z2 co2 ( f) осуществляют соответственно конформное преобразование внешности единичного круга плоскости f на внешность контуров L и Z-2, причем точкам М, и Л / 19 Л / 2 контуров L LiHL2, находящимся в аффинном соответствии, соответствует одна точка на контуре единичного круга. [51]