Cтраница 1
Соотношение эквивалентности для молекулярного графа мы определяем следующим образом: два молекулярных графа эквивалентны, если и только если они соответствуют двум точкам одной и той же структурной области. Класс эквивалентности молекулярных графов называется молекулярной структурой. Такое определение связывает данную структуру с открытой окрестностью наиболее вероятной геометрии ядер и устраняет необходимость прибегать к приближению Борна - Оппенгеймера для обоснования или объяснения структуры молекулярной системы. Определяя все возможные структуры для данной системы, теория показывает, что изменение структуры должно быть резким и скачкообразным процессом, который можно описать в рамках математической теории динамических систем и их устойчивостей. [1]
Соотношение эквивалентности позволяет в исходном дереве множество всех поддеревьев разбить на классы эквивалентности. [2]
Соотношениями эквивалентности (10.15) будем пользоваться, когда при вычислении подынтегральных выражений / 2 ( б, со) и / ( б, со) из-за больших значений аргумента и переполняется разрядная сетка ЭВМ и когда такая замена вносит погрешность, лежащую в пределах точности вычислений. [3]
Это соотношение эквивалентности позволяет разбить множество G на непересекающиеся подмножества ( смежные классы): в один смежный класс входят все элементы G, эквивалентные между собой. [4]
Оба соотношения эквивалентности означают не тождественность величин, стоящих в их правых и левых частях, и не превращаемость одной величины в другую. Подобно тому, как масса не может переходить в энергию, физическая энтропия не может переходить в неопределенность состояния. Однако одна форма массы ( соответственно, энтропии) может превращаться в другую, и параллельно с этим превращением соотношение эквивалентности вызывает соответствующее превращение одной формы энергии ( соответственно, неопределенности состояния) в другую. Именно в этом смысле мы можем говорить об информационной энтропии. Речь идет о форме энтропии, непосредственно связанной с информационными процессами. [5]
Это соотношение эквивалентности, будучи рефлексивно, симметрично и транзитивно, разбивает множество всех рациональных дробен на классы эквивалентности. [6]
Задача 84.1. Вывести соотношение эквивалентности Эйнштейна, воспользовавшись допущением, что взаимодействие между частицами передается со скоростью света, а также приняв, что в дополнение к закону сохранения энергии выполняется закон сохранения инертной массы. [7]
Приведенное соотношение является соотношением эквивалентности в силу рефлексивности, симметричности и транзитивности. [8]
Это соотношение представляет собой соотношение эквивалентности. [9]
Приведенное выше соотношение является соотношением эквивалентности в силу рефлективности, симметричности и транзитивности и применяется для получения разбиений множества вершин V ( G) относительно окрестностей различных порядков. [10]
Нетрудно проверить, что это и есть соотношение эквивалентности, как оно было определено выше; и также следует заметить, что требование равенства ап Ьп отсутствует. [11]
Последнее было впервые получено Эйнштейном и часто называется соотношением эквивалентности энергии и массы. [12]
Поскольку обратное преобразование также имеет это специальное свойство в бесконечности, соотношение эквивалентности обратимо. [13]
Эти физические соображения показывают, что в данном случае имеет место соотношение эквивалентности при добавлении и отбрасывании векторных нулей; следовательно, векторы аг... [14]
Используя данные в этом примечании соотношения и методы, можно обычно определить явное соотношение эквивалентности между ( должным образом определенными) матрицами вращений, используемыми различными авторами. [15]