Соотношение - эквивалентность
Cтраница 3
Определим соотношение эквивалентности в G: считаем, что д эквивалентно д ( д - дч), если д g h для некоторого h 6 Я. В нашем случае эти свойства легко проверяются: 1) если gt g - h, то 2 g h - l, т.е. 52 - 5ь поскольку Л 1 6 Я; 2) если д g2hn, дг 5з 23, то д ЯзО з п), и 5i - 5з в силу / 123 / 112 Я. [31]
Определим соотношение эквивалентности в G: считаем, что д эквивалентно д2 ( д - Яъ), если Pi 9ih ДДЯ некоторого h Я. [32]
Задача о том, можно или нельзя в каждом конкретном случае ввести такое соотношение эквивалентности для систем векторов, не может быть решена формально, исходя из свойств этих систем векторов как математических объектов. Установление соотношения эквивалентности - новое аксиоматическое предположение, а вопрос о законности любого предположения такого рода каждый раз решается, исходя из физической сущности объектов, математической моделью которых являются рассматриваемые системы векторов. Например, интуитивно ясно, что при изучении движения ( а не внутреннего состояния) твердого тела к совокупности сил, действующих на это тело, можно добавлять ( или от нее можно отбрасывать) две силы, равные по величине и действующие вдоль одной и той же прямой в противоположные стороны. Поэтому множество векторов, изображающих систему сил, действующих на твердое тело, образует систему скользящих векторов. Легко видеть, однако, что совокупность сил взаимного притяжения, приложенных к двум разным телам, не составляет системы скользящих векторов, так как хотя силы взаимного притяжения всегда образуют векторный нуль, их отбросить нельзя, поскольку движение тел зависит, в частности, и от этих сил. [33]
Согласно соотношению эквивалентности, определенному на множестве вершин F ( G) химического графа G, две вершины принадлежат одному и тому же классу эквивалентности, если они имеют одинаковую кратность ребер и одно и то же число соседей первого порядка с одинаковыми степенями. [34]
Первый закон термодинамики формулируется по-разному. Одна формулировка выражается соотношением эквивалентности А JQ. [35]
И формул, выряжающих кпэфициенты ргк ( г) через койфи-циснтм рга ( 2) очевидно, ч о ранг преобразованной системы не может превышать ранга первоначальной системы. Однако, поскольку это соотношение эквивалентности обратимо, обратное также верно, следовательно все систему имеющие эквивалентную особую точку, имеют одинаковый ранг. [36]
 |
Соотношения между различными единицами энергии. [37] |
Вещество и излучение являются двумя формами существования материи, и между их основными характеристиками-массой и энергией - имеется важная взаимосвязь. Эта взаимосвязь иногда называется соотношением эквивалентности между массой и энергией, и хотя с ним никогда не приходится сталкиваться при изучении механических или химических явлений, оно играет важную роль в ядерных превращениях. [38]
Аналогично если k и / - ориентированные узлы, то они называются принадлежащими к одному и тому же классу кобордизмов ( k - l), если существует локально плоское кольцо, лежащее в четырехмерном слое, границей которого является k - /, причем k лежит в одной из ограничивающих слой гиперплоскостей, а / - в другой. Очевидно, что соотношение - является соотношением эквивалентности и что &-0 тогда и только тогда, когда k - срезанный узел. Более того, нетрудно видеть, что & & - 0, где k обозначает узел, полученный из k зеркальным отражением и заменой ориентации. Например, если k - клеверный лист, то k k есть сквер-узел. [39]
 |
Структурная схема измерителя низкочастотных колебаний напряжений сети. [40] |
Компанией Электриситз де Франс создан модифицированный прибор для измерения колебаний напряжения, называемый фликермером. В основу работы этого прибора положено определение соотношения эквивалентности между амплитудой колебаний напряжения с частотой / и амплитудой модулирующего колебания напряжения с частотой 10 Гц. Результаты измерений записываются на магнитофонную ленту. Учет влияния колебаний напряжения с частотой 10 Гц на снижение видимости, скорость восприятия и производительность труда производится с помощью штрафной функции. [41]
По аналогии с ньютоновским выражением для импульса величину т называют инертной или динамической массой. Последнее было впервые получено Эйнштейном и часто называется соотношением эквивалентности энергии и массы. [42]
Строго говоря, группы симметрии произведений искусства изоморфны названным выше группам. Применение расширенного понятия симметрии в искусстве связано с нахождением специфических соотношений эквивалентности между элементами художественных подструктур и нахождением групп художественных автоморфизмов, сохраняющих выделенный структурный уровень инвариантным. При установлении групп симметрии в искусстве, как и в пауке, приходится прибегать к абстрагированию, суждению по методу аналогий, замене сложного явления упрощенной идеальной моделью. При этом сами преобразования и группы симметрии могут оказаться необычными, странными ( такими же, как группы по модулю), но они существуют, если только существует относительная эквивалентность и упорядоче шость элементов художественных подструктур. [43]
Резюмируя вышеизложенное, можно сказать, что подобие систем является соотношением эквивалентности. [44]
В главе обобщается принцип полной консервативности на случай двумерных уравнений газовой динамики в переменных Лагранжа. В § 1 из общих уравнений выводятся уравнения двумерной газодинамики в переменных Лагранжа и подробно анализируются соотношения эквивалентности, которым они удовлетворяют. В § 3 с помощью этих несимметричных схем строится симметричная схема. Показано, что она обладает свойством полной консервативности. [45]
Страницы: 1 2 3 4