Cтраница 2
Вероятность р44 равна единице, поскольку а4 - поглощающее состояние. [16]
Маркова все вероятности перехода v / 0 в поглощающее состояние были малы. Как следует из (5.16), для этого необходимо, чтобы конверсии всех функциональных групп р были близки к единице. [17]
Аналогичным образом получаются выражения (5.9) для вероятности перехода в поглощающее состояние и вектора начальных состояний. [18]
Каким образом в таком графе можно изобразить переходное и поглощающее состояния. [19]
Ясно, что если в системе имеется хотя бы одно поглощающее состояние, то ни одно из состояний системы не является возвратным. [20]
Сколько в среднем требуется шагов на переход процесса в какое-нибудь поглощающее состояние. [21]
Какова вероятность того, что процесс завершится переходом в данное поглощающее состояние. Будем рассматривать процессы, начинающиеся из непоглощающего состояния. [22]
Во-первых, если известно среднее число шагов до попадания в поглощающее состояние и время, затрачиваемое на каждый шаг, то легко определяется среднее время, в течение которого процесс должен прекратиться. [23]
Мы убедились в том, что с возрастанием k вероятность поглощающего состояния р4 ( &) растет, тогда как вероятность Pi ( k) состояния s, убывает. [24]
Определим среднее число шагов, используя которые, процесс перейдет в поглощающее состояние, если он исходит из непоглощающего состояния fli. Каждое прохождение процесса через какое-нибудь непоглощающее состояние составляет один шаг. [25]
Пусть геГ является начальным состоянием процесса и / еГ есть некоторое поглощающее состояние. Выйдя из i, процесс может поглотиться в / на первом шаге или на одном из последующих шагов. Вероятность захвата / - м поглощающим состоянием на первом шаге равна Wij. Другими исходами первого шага могут быть захват каким-либо другим поглощающим состоянием ( тогда достигнуть / - го состояния будет невозможно) или переход в некоторое другое, например k - e ( k T), невозвратное состояние. [26]
Если некоторое состояние Ek образует замкнутое множество, то оно называется поглощающим состоянием. [27]
От рассмотрения поглощающих цепей Маркова, у которых имеется хотя бы одно поглощающее состояние, перейдем к эрго-дическим цепям, по определению не содержащим поглощающих состояний. Эргодические цепи Маркова бывают циклические и регулярные. Циклической ( периодической) цепью Маркова называется эргодическая цепь, в которой в каждое состояние можно попадать только через определенные периодические промежутки времени. Регулярной называется эргодическая цепь, не являющаяся циклической. [28]
При нахождении вероятности безотказной работы необходимо в графе переходов ввести так называемые поглощающие состояния вместо всех состояний отказа. Это в принципе означает, что следует обратить в нуль все интенсивности переходов из любого состояния отказа. [29]
Кроме того, ни в одной из клеток нет единиц, то есть поглощающие состояния отсутствуют. [30]