Cтраница 4
Объясняется же это тем, что р q, иначе говоря, различие вероятностей перемещения вправо и влево влияет на конечный результат блуждания сильнее, чем начальное расстояние до поглощающих состояний. Эта закономерность подтверждает хорошо известное всем игровое правило: сильный игрок может позволить себе роскошь давать фору ( иногда даже значительную), и все равно его шансы на выигрыш будут выше, чем у более слабого противника. [46]
Найти распреде - Р2, 0 2 / ление вероятностей состояний ТУ для первых четырех шагов ( 1, 2, 3, 4); убедиться, что вероятность поглощающего состояния р ( А) с увеличением k растет. [47]
G - матрица-клетка, составленная из элементов, характеризующих переход из невозвратных состояний в поглощающие; 0 - нулевая матрица; Е - единичная диагональная матрица, порядок которой определяется числом поглощающих состояний. [48]
Хн ( а) - вектор-строка, содержащий п - k l компонент, соответствующих непоглощающим состояниям цепи; Хп ( а) - вектор-строка, содержащий k компонент, соответствующих поглощающим состояниям. [49]
Поскольку эти вероятности, конечно, будут зависеть от того, какое из состояний является начальным ( да и самих поглощающих состояний несколько), то соответствующий набор вариантов снова образует матрицу, столбцами которой являются поглощающие состояния, а строками - невозвратные. [50]
Область О состоит из одних нулей, ( п-т) ( п - - т) - матрица Q описывает переходы между непоглощающ нми состояниями; ( п-т) т - матрица R характеризует лереходы от непоглощающих к поглощающим состояниям; mm - матрица S характеризует процесс после достижения поглощающего состояния. Согласно определению марковской цепи с поглощением мы видим, что матрица 5 - это единичная матрица т-го порядка. [51]
Положим для такого х я ( х, В) % в ( х) и будем считать, что xh ( со) - xh - ( ш), t h, если x b i ( cu) попало в поглощающее состояние. [52]
Область О состоит из одних нулей, ( п-т) ( п - - т) - матрица Q описывает переходы между непоглощающ нми состояниями; ( п-т) т - матрица R характеризует лереходы от непоглощающих к поглощающим состояниям; mm - матрица S характеризует процесс после достижения поглощающего состояния. Согласно определению марковской цепи с поглощением мы видим, что матрица 5 - это единичная матрица т-го порядка. [53]
Случайная величина; случайный процесс; случайная функция; система; состояние системы; случайный процесс, протекающий в системе; дискретное множество состояний; непрерывное множество состояний; дискретный процесс; непрерывный процесс; свойство отсутствия последействия; марковский процесс; граф состояний системы; множество ( состояний) без выхода ( поглощающее множество, или обобщенная ловушка); множество ( состояний) без входа ( неустойчивое, или неустановившееся множество); состояние без выхода ( поглощающее состояние, или ловушка); состояние без входа ( неустойчивое, или неустановившееся состояние); эргодическая система; сечение случайного процесса; реализация случайного процесса за определенный промежуток времени; ступенчатая функция. [54]