Cтраница 2
Являются ли KK) S и КК) а собственными состояниями оператора зарядового сопряжения С. [16]
Примерами таких суперпозиционных состояний являются когерентные состояния, сжатые состояния, собственные состояния квадратурных операторов, которые обсуждались в гл. В следующей главе мы рассмотрим полевые аналоги этих состояний. [17]
В случае градиента поля, характеризующемся осевой симметрией, t 0 и собственными состояниями оператора ( 22) являются состояния 1г М, где М - магнитное квантовое число ядра; состояния М являются вырожденными, поскольку Iz входит в выражение ( 22) в квадрате. [18]
Ясно, что / С) и / С) не являются собственными состояниями оператора СР. [19]
Тогда, согласно кванто-вомеханической теории измерений, система при измерении наблюдаемой Q переводится в собственное состояние оператора Q. Поскольку Q и ст некоммутативны, то среднее значение с в таком состоянии неопределено. Это явно противоречит тому факту, что указанное среднее имеет одно и то же значение для любого состояния и является классической величиной. [20]
Таким образом, поля cpj и фа в соотношениях (3.50) и (3.51) не являются собственными состояниями оператора заряда. [21]
Допустим, что при / 0 микросистема находится в определенном базисном состоянии /, являющемся собственным состоянием оператора А. [22]
Неудачным для реджевской схемы является то обстоятельство, что используемые нами спиральные состояния не являются собственными состояниями оператора четности, поскольку, безусловно, реджеоны должны иметь определенную четность. Так как разрезы не должны иметь определенной четности, то развитый выше формализм для них вполне удовлетворителен ( см. гл. [23]
Из анализа спектра гелия следует, что имеет место второй случай: физические состояния пара - и ортогелия являются собственными состояниями оператора Н Н0 Н и не являются чистыми синглетными и триплетными состояниями; энергии их равны средним от Н по этим чистым синглетным и триплетным состояниям. Существование переходов между состояниями пара - и ортогелия экспериментально подтверждает тот факт, что физические состояния являются собственными состояниями оператора энергии. XII мы увидим, что исходя из теоретических соображений все стационарные состояния должны быть собственными состояниями оператора энергии. [24]
Если система находится в чистом состоянии по отношению к одной из наблюдаемых ( другими словами, состояние системы является собственным состоянием оператора, соответствующего этой наблюдаемой), все идентичные эксперименты дают один и тот же результат для данной наблюдаемой, так что в этом случае отсутствует дисперсия. В качестве примера можно привести определение энергии атома или молекулы, находящихся в определенном энергетическом состоянии; это энергетическое состояние является собственным состоянием оператора энергии системы, а ожидаемое значение данного оператора представляет собой энергию, которая была бы измерена во всех экспериментах. [25]
Атп Апт - Состояние, которое удовлетворяет соотношению Аф а фп или А п) - ап п), называют собственным состоянием оператора А, а величину ап - соответствующим собственным значением. Собственные состояния, имеющие различные собственные значения, всегда ортогональны. [26]
Весьма поучительно, что, в то время как мы нашли громадное ( гораздо большее, чем потребно для образования полной системы) многообразие собственных состояний оператора уничтожения а, оператор рождения а вообще не имеет собственных состояний. Поскольку / г: 0, должно существовать наименьшее п, скажем По, входящее в эту сумму. По 1 и, значит, не сможет оказаться коллинеарным исходному. [27]
В заключение следует указать, что согласно современным представлениям поле излучения является полностью когерентным, если каждый осциллятор поля находится в состоянии осциллирующего волнового пакета - собственном состоянии оператора уничтожения фотонов. [28]
Таким образом, состояние if ( х), в котором величина К не имеет определенного значения, так как г э ( л) - не собственное состояние оператора К, представляется в виде суммы состояний со строго определенными, собственными значениями К. [29]
XII мы также увидим, что состояния, которые не меняются во времени - а состояния, отвечающие уровням энергии атомов, с большой вероятностью обладают этим свойством - должны быть собственными состояниями оператора энергии. Таким образом, появление физических состояний из (1.10) сделало бы формулировку теории чрезвычайно неудовлетворительной и вызвало сомнение в адекватности предположения III. В этой главе мы выполним вычисления для щелочных атомов и увидим, что их спектр не позволяет дать ответ на этот вопрос. [30]