Cтраница 2
Если в спектре матрицы Якоби имеется хотя бы одно собственное значение с положительной вещественной частью, система будет неустойчивой. [16]
Положим, что спектр матрицы А простой. [17]
В силу теоремы 1 спектр матрицы состоит из собственных значений матрицы и только из них. [18]
Будем предполагать, что спектр матрицы А может быть разделен на две части: гладкую - Ai... [19]
А, соответствующий части спектра матрицы Л, лежащей в левой полуплоскости; Р2 Е - Рг - проектср матрицы Л, соответствующий части спектра матрицы Л, лежащей на мнимой оси. Чтобы выполнялось условие несжимаемости (4.132), необходимо и достаточно, чтобы нулевое решение системы (4.142) было устойчивым. [20]
Для определения нижней границы спектра матрицы Л простые приемы неизвестны. [21]
Приведем данные о строении спектров матриц коэффициентов классической и неклассической систем дифференциальных уравнений цилиндрического изгиба круговой слоистой панели. [22]
Устойчивость технической системы по спектру матрицы Якоби можно оценивать лишь в том случае, если она описывается линейной системой дифференциальных уравнений. Нелинейная система уравнений должна быть линеаризована путем разложения нелинейных функций в ряд Тейлора. Если при анализе устойчивости такой системы окажется, что она находится на границе устойчивости, дать оценку ее устойчивости по спектру матрицы Якоби невозможно. [23]
В линейной алгебре под спектром матрицы понимают совокупность ее собственных значений. В элементарной теории интегральных уравнений спектр вводится как совокупность характеристических чисел этого уравнения. При этом оказывается, что некоторое неоднородное уравнение ( векторное или функциональное), содержащее параметр К, разрешимо, и притом однозначно, при любой правой части, если К не принадлежит спектру, и, вообще говоря, неразрешимо, если К принадлежит спектру. [24]
Я) определена на спектре матрицы А и систему чисел ( 1) называют системой значений функции / ( А) на спектре матрицы А. A) - h ( A), тогда и только тогда, когда совпадают значения этих многочленов на спектре матрицы А. [25]
А) определена на спектре матрицы А. [26]
Наличие скрытого механизма, управляющего спектром матрицы при ее возмущении, показывает, что первоочередной интерес может представлять вовсе не фасад задачи. Возмущение спектра совсем редко фигурирует в прикладных постановках, но почти всегда присутствует в подводной части айсберга. Спектральные свойства очень сильно влияют на решение задач, где речь идет вроде бы совсем о других вещах. Диагонализирующее преобразование Т, как внутренний орган А, напрямую редко запрашивается, но именно Г, как показывает теорема 10.4.2, отделяет норму от аномалии. [27]
Совокупность всех собственных значений называется спектром матрицы. Если найдено некоторое собственное значение А -, то, подставив его в систему уравнений (2.20), можно определить соответствующий собственный вектор. [28]
Последнее имеет место тогда, когда спектр матрицы А лежит в левой полуплоскости, не касаясь мнимой оси. [29]
Итак, при достаточно малых / спектр матрицы P ( t) устроен следующим образом: имеется одно собственное значение K ( t), близкое к 1 по модулю, а остальные собственные значения строго меньше 1 по модулю. [30]