Cтраница 2
Следовательно, все Нт, а потому и Н имеют чисто точечный спектр [ 295, теорема XIII. [16]
Совокупность собственных значений ( чисел) оператора А называется его точечным спектром. [17]
M dx), откуда следует, что оператор Я имеет точечный спектр с указанными в формулировке леммы свойствами. [18]
Еще одна поправка к распространенным представлениям заключается в том, что точечный спектр на некоторых участках может быть плотным, а не дискретным множеством. [19]
Отсюда без труда выводится, что каждый из операторов At имеет чисто точечный спектр. Далее, если H - t - собственное подпространство для At, отвечающее ненулевому собственному значению, то пересечение Hlf ] H2 конечномерно, так как все векторы из этого пересечения являются собственными для оператора А А с ненулевым собственным значением. Хорошо известно ( см., например, Нормированные кольца, гл. [20]
Таким образом, всякое комплексное число удовлетворяющее этому условию, принадлежит точечному спектру. [21]
Первым приложением оценки Мурра является теорема Мурра1 [256], которая утверждает, что точечный спектр Н на каком-либо интервале Л конечен, если Н удовлетворяет на Л оценке - Мурра. [22]
Из дальнейшего ( см. п 93) вытекает, что дискретный спектр является частью точечного спектра. [23]
Существует подмножество Q с: Q полной меры, такое что для всех W Q чисто точечные спектры ( сингулярно-непрерывные, абсолютно непрерывные спектры) совпадают. [24]
Множество комплексных чисел Я, при которых В ( К) не имеет обратного оператора, называется точечным спектром. Очевидно, что он совпадает с множеством собственных значений оператора. [25]
Любой простой симметрический оператор с индексами дефекта ( 1, 1), допускающий квазисамосопряженное расширение с точечным спектром, заполняющим всю полуплоскость, изоморфен преобразованию Кэли оператора V, определенного на стр. [26]
Всякое компактное ( слабо рекуррентное) решение уравнения Lu f ( слабо) почти-периодично; в частности имеет место критерий точечного спектра. [27]
Скачки спектральной функции ( 73) приходятся на полюсы тж ( /), положение которых, таким образом, определяет точечный спектр. [28]
Спектр 0 ( Г2) оператора Tz состоит из всех чисел вида 2ля, где п - любое целое число; точечный спектр этого оператора совпадает со всем его спектром. [29]
Однако не всякий оператор Т имеет нетривиальную Т - меру; рассмотрите оператор правого сдвига в lz или квазинильпотентный оператор с пустым точечным спектром. [30]