Cтраница 2
Применения винтового исчисления в механике были основаны на рассмотрении кинематического винта, состоящего из скользящего вектора мгновенной угловой скорости системы и свободного вектора ее поступательной скорости, силового винта, построенного указанным выше способом до силам, приложенным к системе, и винта количеств движения, построенного тем же способом до векторам количеств движения. Котельников доказывает, что если связи, наложенные на систему, допускают при каждом ее положении винтовое движение, описываемое некоторым кинематическим винтом, то производная по времени от относительного момента этого кинематического винта и винта количеств движения равна относительному моменту кинематического и силового винтов. [16]
Из выражения (2.6) видно, что при постоянном параметре кинематического винта В поступательное перемещение резца вдоль оси ( внедрение за один оборот резца) пропорционально углу поворота резца вокруг этой оси. [17]
Абсолютно твердое тело находится в двух мгновенных движениях, представляемых кинематическими винтами. [18]
Таким образом, наиболее общий случай движения твердого тела приводится к кинематическому винту, подобно тому как наиболее общий случай системы сил приводится к динамическому винту. [19]
Движение твердого тела можно привести к одному винтовому движению или к кинематическому винту, если со отлично от нуля. [20]
Совокупность угловой скорости и поступательной скорости, параллельной угловой, называется кинематическим винтом. [21]
Выразим ускорения точек Аг, А 2 и А3 тела с помощью кинематического винта - винта U скоростей тела. [22]
При вращательном бурении fii ( по аналогии с Bv) называют постоянной кинематического винта. [23]
Совокупность произвольно направленных поступательной а угловой скоростей приводится, вообще, к кинематическому винту. [24]
В исследованиях § 125 применялось выражение установившееся, чтобы характеризовать движения, при которых кинематический винт сохраняет постоянное положение относительно движущегося тела. Однако в случае тела вращения мы будем применять это выражение в несколько расширенном смысле, именно мы распространим его на движения, при которых векторы поступательной и вращательной скорости имеют постоянную величину и составляют как с осью симметрии, так и между собой постоянные углы, хотя их положение относительно точек твердого тела, не лежащих на оси, может непрерывно меняться. [25]
В его Теории винтов 2 сформулировано понятие винта ( динамы), охватывающее и силовые и кинематические винты. Болл определил сложение винтов, относительный момент двух винтов, пропорциональный работе, производимой силовым винтом при движении, описываемом кинематическим винтом, а также два вида умножения винтов на числа. [26]
Если а, я / 2 ( вектор v перпендикулярен со), то параметр кинематического винта равен нулю и сложное движение будет мгновенным вращением с угловой скоростью со относительно оси, проходящей через точку В и смещенной параллельно со от точки А на расстояние А В у / со. [27]
В частности, если Qv0 отличен от нуля, то вся система движений приведется к кинематическому винту. В то же время наличие инварианта Q является строгим доказательством того, что в теории плоского движения тела и произвольного движения тела в пространстве угловая скорость не зависит от выбора полюса, через который проходит ось мгновенного вращения, а следовательно, от него не зависит и угловое ускорение тела. [28]
Так как угловая скорость есть скользящий вектор, а поступательная - свободный, то, найдя кинематический винт для одной точки пространства, мы будем иметь его для всех точек прямой, на которой лежит вектор угловой скорости. Эта прямая, как и в случае приведения сил, носит название центральной оси с темы скоростей. [29]
В частности, если Q - y0 отличен от нуля то вся система движений приведется к кинематическому винту. [30]