Cтраница 3
Пусть динамический винт определяется силою 5 в направлении АА и парою сил около АА с моментом G, в то время как кинематический винт сводится к вращению о вокруг ВВ и поступательному перемещению t вдоль этой оси. [31]
Когда связи материальной системы при всяком ее положении, не изменяющем относительного расположения точек, допускают некоторое винтовое движение, для системы возможен кинематический винт; бивектор и винт, определяющие возможное винтовое движение, называются возможными. В случае если все винты группы возможны, данная группа называется возможной. Аналогичные понятия вводятся относительно бивекторов и винтов сил и количеств движения. [32]
Выходное звено манипулятора в каждый момент времени обладает некоторой абсолютной линейной скоростью полюса V и угловой скоростью О, которые могут быть приведены к одному кинематическому винту. [33]
В частном случае, когда а О ( вектор v параллелен о), нет необходимости проводить указанные выше преобразования, так как уже исходная совокупность и и v образует кинематический винт. [34]
Как общее правило, эти соотношения для точки О удовлетворяться не будут; поэтому мы возьмем за точку приведения другую точку О, такую, чтобы в ней имел место кинематический винт, чего можно ожидать, так как от изменения точки приведения количества со, ш, о), не меняются, количества же гда, г, vg изменяться должны. [35]
Если связи системы таковы, что мы можем, не изменяя относительного расположения точек, сообщить всей системе во всяком ее положении винтовое перемещение, то говорят, что для системы возможен кинематический винт. В частности, если система представляет собой твердое тело, это будет кинематический винт, определяющий мгновенное винтовое движение тела, а если отнести его ко времени, это будет винт скоростей. [36]
Таким образом, в точке О мы будем иметь угловую скорость о и поступательную скорость v, но согласно изложенному в § 95 такая система двух скоростей со и v может быть приведена к кинематическому винту. [37]
Дифференцируя по времени равенства (9.9), получаем в левой части производные по времени от проекций и моментов винта количества движения, а в правой части - производные по времени от составляющих произведения бинора инерции на кинематический винт. [38]
В левой и правой частях равенства (9.106) первые члены в скобках представляют относительные моменты внешнего силового винта и винта перемещения твердого тела; вторые члены - относительные моменты винта сил инерции ( производной по времени от кинематического винта) и винта перемещения. Эти относительные моменты суть выражения работ на перемещениях, причем левая часть равенства есть выражение работы сил первого состояния на перемещениях второго состояния, правая - выражение работы сил второго состояния на перемещениях первого состояния. [39]
В этом случае существует мгновенная винтовая ось - геометрическое место точек, скорости которых равны между собой и направлены вдоль мгновенной оси. Кинематическим винтом называется совокупность угловой скорости и поступательной скорости, направленных по одной прямой. [40]
Сложное движение несущего винта приводится к кинематическому винту. [41]
Конус с углом 2ос при вершине движется по неподвижной плоскости, касаясь ее одной из своих образующих. Движение происходит таким образом, что ось кинематического винта во все время движения направлена по линии касания конуса с плоскостью. Для случая, когда со и v постоянны, найти траекторию вершины конуса. [42]
Если связи системы таковы, что мы можем, не изменяя относительного расположения точек, сообщить всей системе во всяком ее положении винтовое перемещение, то говорят, что для системы возможен кинематический винт. В частности, если система представляет собой твердое тело, это будет кинематический винт, определяющий мгновенное винтовое движение тела, а если отнести его ко времени, это будет винт скоростей. [43]
Прямая ( 14) называется мгновенной винтовой осью тела. Совокупность угловой скорости ю тела и скорости v любой точки мгновенной винтовой оси называют кинематическим винтом, а число р - параметром винта. [44]
Прямая ( 14) называется мгновенной винтовой осью тела. Совокупность угловой скорости о; тела и скорости v любой точки мгновенной винтовой оси называют кинематическим винтом, а число р - параметром винта. [45]