Cтраница 4
В его Теории винтов 2 сформулировано понятие винта ( динамы), охватывающее и силовые и кинематические винты. Болл определил сложение винтов, относительный момент двух винтов, пропорциональный работе, производимой силовым винтом при движении, описываемом кинематическим винтом, а также два вида умножения винтов на числа. [46]
Применения винтового исчисления в механике были основаны на рассмотрении кинематического винта, состоящего из скользящего вектора мгновенной угловой скорости системы и свободного вектора ее поступательной скорости, силового винта, построенного указанным выше способом до силам, приложенным к системе, и винта количеств движения, построенного тем же способом до векторам количеств движения. Котельников доказывает, что если связи, наложенные на систему, допускают при каждом ее положении винтовое движение, описываемое некоторым кинематическим винтом, то производная по времени от относительного момента этого кинематического винта и винта количеств движения равна относительному моменту кинематического и силового винтов. [47]
Следовательно, равенство (14.21) представляет векторное уравнение прямой линии, все точки которой в данный момент времени имеют скорости, параллельные угловой скорости ( о. Прямая AW называется мгновенной винтовой осью тела; совокупность угловой скорости ю тела и скорости v любой точки мгновенной винтовой оси называется кинематическим винтом, а число р в равенстве (14.21) - параметром кинематического винта. Происхождение этих названий очевидно: винтовое движение состоит из вращения вокруг некоторой оси и одновременного поступательного перемещения вдоль этой оси. Таким образом, в самом общем случае скорости точек твердого тела распределяются так, как если бы тело совершала мгновенно-винтовое движение. [48]