Сплайн-интерполяция
Cтраница 2
Метод сплайнов основан на использовании так называемой сплайн-интерполяции применительно к построению траектории ствола скважины. В этом методе через ряд узловых точек, в которых известно значение функции ( рассматриваются четыре - пять соседних точек замера), проводится интерполирующая сплайн-функция, представляющая чаще всего многочлен третьей степени. Механическая интерпретация метода - упругая линейка ( английское spline), закрепленная в узлах интерполяции. После того как определены сплайн-функции для зенитного угла и азимута, приращения координат можно находить путем численного интегрирования исходных выражений. [16]
Массив углов поворота коромысла превращается в функцию путем кубической сплайн-интерполяции. [17]
Еще одним способом представления таблиц в ЭВМ является сплайн-интерполяция, в которой применяются интерполяционные формулы с производными, что позволяет минимизировать кривизну интерполирующих кривых. [18]
Как уже упоминалось, описанная в § 5.1 сплайн-интерполяция применима только в том случае, когда функция у1 ( х) является непрерывной. В программе анализа цепей нелинейные проводимости и сопротивления обрабатываются раздельно. [20]
Метод прогонки применяют не только для решения задачи сплайн-интерполяции. Он широко используется и при численном интегрировании граничных задач для линейных дифференциальных уравнений методом конечных разностей. [21]
 |
Пример применения функции bspline. [22] |
На рис. 3.32 приведен пример применения функции bspline для полиномиальной сплайн-интерполяции тех же данных, которые были исходными в предыдущем примере. В примере ( см. рис. 3.32) использованы полиномы первого, второго и третьего порядков. [23]
Кубические сплайн-функции обладают очень важным свойством, которое обусловливает высокую эффективность сплайн-интерполяции. А именно, рассмотрим на отрезке [ а, Ь ] класс W. [24]
Как следует поступить, если встроенная функция Mathcad ( например, функция, возвращающая коэффициенты для сплайн-интерполяции) не принимает размерные аргументы. [25]
В этой главе мы рассмотрим сначала полиномиальную интерполяцию, а затем один вид кусочно-полиномиальной интерполяции, так называемую сплайн-интерполяцию. [26]
В большинстве случаев желательно соединять экспериментальные точки не ломаной линией, а гладкой кривой, для чего используется сплайн-интерполяция. Кубическая сплайн-интерполяция позволяет провести кривую через набор точек таким образом, что первые и вторые производные кривой будут непрерывны в каждой точке. Эта кривая образуется путем создания ряда кубических полиномов, проходящих через наборы из трех соседних точек. Кубические полиномы затем состыковываются друг с другом так, чтобы образовать единую кривую. [27]
В работе С. В. Русакова [07] дан обобщенный подход к построению целого класса схем повышенного порядка точности, базирующихся на сплайн-интерполяции. Расчеты проведены на модельной задаче для линейного уравнения Бюргорса. [28]
Следует отметить, что при определении нагрузки на оболочку возможны и другие типы интерполяции, порядок точности которых ниже ( кусочно-постоянная) или выше ( сплайн-интерполяция), чем используемая линейная интерполяция. Расчеты показывают, что в первом случае в результате того, что характерный размер газовых ячеек обычно больше длины элементов оболочки, в окрестности перехода от одной газовой ячейки к другой в оболочке появляются нефизические изменения параметров. Использование же интерполяции более высокого порядка с одной стороны не согласуется с порядком точности расчетных схем в газе и оболочке, а с другой - плохо отражает решение в областях его разрывов и быстрого изменения. [29]
Задача 5.10. На основе описанного выше документа, создайте 1) новый документ, позволяющий создавать анимационный клип процесса релаксации численного решения уравнения Лапласа к точному решению, используя сплайн-интерполяцию карты силовых эквипотенциальных линий на каждом шаге итерации; 2) анимационный клип, позволяющий в процессе релаксации проследить эволюцию напряженности электрического поля. [30]
Страницы: 1 2 3 4