Кубическая сплайна

Cтраница 1

Эффект напряжения кусочно кубического сплайна, ( а Без напряжения. ( Ь с напряжением. [1]

Кубические сплайны - это мощное и удобное средство, но и они небезупречны: необходимо учитывать влияние направления и величины касательных векторов, указывать все точки кривой до ее изображения, невозможна локальная коррекция кривой. Последнее особенно важно для интерактивной работы. Расчет кубического сплайна требует обращения большой матрицы, зависящей от всех элементов сплайна; т.е. изменение любого сегмента затрагивает все остальные сегменты. Воздействие уменьшается при удалении от точки возмущения, но полностью пренебречь им нельзя. Для многих прикладных задач этого достаточно, причем параболическая интерполяция не требует больших расчетов. [2]

Фундаментальные кубические сплайны определяются следующим образом. [3]

Такие кубические сплайны минимизируют линеаризованный интеграл энергии при соблюдении наложенных двух условий. [4]

Сглаживающие кубические сплайны тесно связаны с интерполяционными кубическими сплайнами. Поэтому предварительно дадим краткое введение в теорию кубических интерполяционных сплайнов. [5]

Интерполяция кубическими сплайнами ( т - 3) используется для получения наиболее гладкой приближающей функции Р / в рассматриваемом классе кусочно-кубических многочленов. [6]

Интерполяция кубическими сплайнами с использованием этого способа выбора, граничных условий дает сплайн Р /, который называют фундаментальным сплайном. [7]

В методе приближения кубическими сплайнами ( § 19.7) равенства ( 13) являются двумя недостающими уравнениями, которые для сохранения трехдиагоналыюсти системы ( 12) надо сделать соответственно первым и последним уравнениями этой системы. [8]

Такие функции называют кубическими сплайнами. Чтобы построить кубический сплайн, необходимо задать коэффициенты, которые единственным образом определяют кубический многочлен в промежутке между данными точками. [9]

В методе приближения кубическими сплайнами ( § 19.7) равенства ( 15) являются двумя недостающими уравнениями, которые для сохранения трехдиаго-палыюсти системы ( 12) надо сделать соответственно первым и последним уравнениями этой системы. [10]

В методе приближения кубическими сплайнами ( § 19.7) возможны два. [11]

В методе приближения кубическими сплайнами ( § 19.7) возможны несколько подходов. [12]

Следует отметить, что кубические сплайны с различными типами краевых условий все равно доставляют минимум функционалу (1.13), только уже не на всем классе функций Wl [ a, b ], а на подмножестве этого класса, состоящем из функций, удовлетворяющих данному краевому условию. [13]

В практике наиболее часто используются кубические сплайны, которые обеспечивают гладкость вплоть до вторых производных вдоль всей интерполируемой кривой. [14]

При реализации алгоритма СР строятся кубические сплайны & т 3) с сопряжениями в равноотстоящих точках. Алгоритм заключается в построении кубических сплайнов с различным числом сопряжений в равноотстоящих узлах. Каждый сплайн минимизирует функционал эмпирического риска среди кубические сплайнов с такими же сопряжениями, из этих сплайнов выбирается тот, для которого критерий (14.2) принимает наименьшее значение. Это соответствует построению кубического сплайна, для которого функционал среднего риска принимает гарантированно наименьшее значение. Кроме того, в алгоритме СР осуществляется построение полиномов степеней 0, 1 и 2, которые выражаются через кубические сплайны с нулем сопряжений. Все последующие формулы остаются справедливыми, если формально принять, что число N равно - 1, - 2 или - 3 для полиномов степеней 2, 1 и 0 соответственно. [15]

Страницы: 1 2 3 4