Cтраница 4
При реализации алгоритма СР строятся кубические сплайны & т 3) с сопряжениями в равноотстоящих точках. Алгоритм заключается в построении кубических сплайнов с различным числом сопряжений в равноотстоящих узлах. Каждый сплайн минимизирует функционал эмпирического риска среди кубические сплайнов с такими же сопряжениями, из этих сплайнов выбирается тот, для которого критерий (14.2) принимает наименьшее значение. Это соответствует построению кубического сплайна, для которого функционал среднего риска принимает гарантированно наименьшее значение. Кроме того, в алгоритме СР осуществляется построение полиномов степеней 0, 1 и 2, которые выражаются через кубические сплайны с нулем сопряжений. Все последующие формулы остаются справедливыми, если формально принять, что число N равно - 1, - 2 или - 3 для полиномов степеней 2, 1 и 0 соответственно. [46]