Cтраница 2
Так как выборочное значение статистики критерия превосходит квантиль Хо 9о ( 5), гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется. [16]
Если фактически наблюдаемое значение статистики критерия 6 попадает в критическую область W, то гипотезу Дэ отвергают. [17]
Для иллюстрации вычисления Г - статистики критерия. [18]
На основе метода линеаризации предложены статистики критериев проверки сформулированных гипотез относительно рассматриваемых последовательностей. Найдены асимптотические распределения предложенных статистик. [19]
В целях обоснования асимптотической нормальности статистики критерия отношения правдоподобия заметим, что при гипотезе Н статистика Lsg ( Z n асимптотически нормальна, так как в этом случае реализуется модель нарастающих сумм. Поэтому по третьей лемме Ле Кама ( см. [3]) распределения статистики Lsg ( Z ( n), соответствующие гипотезам Н8з и Ндд, асимптотически нормальны. [20]
Статистики VnDn и VnDn - являются статистиками критериев Колмогорова и Смирнова соответственно. [21]
Статистическое решение: так как выборочное значение статистики критерия принадлежит критической области, гипотеза Я0 отклоняется: следует считать, что изменение конструкции двигателя привело к уменьшению расхода топлива. [22]
Отвержение выдвинутой гипотезы в случае слишком маленьких значений статистики критерия у ( п) на первый взгляд противоречит здравому смыслу. [23]
Так как 0 975 1.96, то выборочное значение статистики критерия принадлежит области принятия гипотезы Яи; поэтому следует считать, что доля брака в обеих партиях одна и та же. [24]
Так как иом - 1 645, то выборочное значение статистики критерия принадлежит области принятия гипотезы Я0, следовательно, наблюдаемые переменные не коррелированы. [25]
Задача проверки гипотезы ставится в форме поиска функции от результатов наблюдений - статистики критерия, - которая служила бы подходящей мерой согласия наблюденных значений со статистической моделью. По идее в зависимости от задачи слишком большие или слишком маленькие, или и те и другие значения статистики критерия должны рассматриваться как противоречащие нулевой гипотезе Я0 - В предположении, что гипотеза Я0 верна, эти значения могут быть наблюдены с вероятностью о - уровнем значимости нашего вывода. Итак, отвергая гипотезу Я0, мы должны считаться с возможностью, что на самом деле гипотеза верна и тем самым сделан ошибочный вывод. Значение а является вероятностью этой ошибки. Разумеется, есть и другая возможность ошибиться - принять гипотезу Я0, когда на самом деле она неверна. [26]
Таким образом, W ( F) - это вероятность попадания значения статистики критерия в критическую область, когда истинным распределением наблюдений является распределение F. Если F H, то значение W ( F) называют мощностью критерия при альтернативе F; оно характеризует вероятность принятия правильного решения ( отклонение Яо) в ситуации, когда Но ложна. Из двух критериев с одним и тем же уровнем значимости а лучшим считается тот, мощность которого при альтернативах больше. [27]
Было проведено 100 экспериментов, в каждом из которых по 100 значениям выборочной энтропии Н вычислялись статистики критериев % 2 и Колмогорова-Смирнова. [28]
Вообще говоря, для проверки, одной и той же гипотезы Я ( 1 можно использовать различные статистики критерия, В приложениях бывает иногда ясно, какие возможные отклонения от гипотезы Я0 необходимо проверить и, следовательно, на какой статистике критерия остановить свой выбор. Но даже и в этом случае весьма интересно оценить свойства выбранного критерия по сравнению с другими. [29]
Условие равенства параметров сдвига ( условие ь 0) существенно для применения критерия Клотца ( как и других ранговых критериев масштаба), иначе уровень значимости статистики критерия может быть сильно искажен. Поэтому, если имеются основания полагать параметры положения неравными, следует предварительно оценить их для каждой выборки, например, выборочными медианами или другими устойчивыми оценками параметра положения ( см. гл. [30]