Cтраница 4
Крупная партия товаров может содержать долю дефектных изделий. Условия поставки: если при проверке 20 случайным образом отобранных товаров обнаружено не более одного дефектного, то партия принимается на условиях поставщика, в противном случае - на условиях покупателя. Требуется определить: 1) каковы статистические гипотезы, статистика критерия, область ее значений, критическая область; 2) какое распределение имеет статистика критерия, в чем состоят ошибки первого и второго рода и каковы их вероятности. [46]
Крупная партия товаров может содержать долю дефектных изделий. Условия поставки: если при проверке 20 случайным образом отобранных товаров обнаружено не более одного дефектного, то партия принимается на условиях поставщика, в противном случае - на условиях покупателя. Требуется определить: 1) каковы статистические гипотезы, статистика критерия, область ее значений, критическая область; 2) какое распределение имеет статистика критерия, в чем состоят ошибки первого и второго рода и каковы их вероятности. [47]
Критерий проверки гипотезы Н, называемый также критерием согласия, формулируется следующим образом: если ф ( X) г, гипотеза принимается; если ф ( X) г, гипотеза отклоняется. Данный критерий обладает уровнем значимости а. В случае, если гипотеза принята, это не означает, что она в самом деле верна, а означает лишь то, что она не находится в грубом противоречии с результатами эксперимента. Статистика ф ( X) называется статистикой критерия. В математической статистике большую роль играют непараметрические критерии, характеризующиеся тем, что статистика критерия при гипотезе Н имеет распределение, не зависящее от F. Обычно непараметрический критерий применяется в следующем приближенном варианте. [48]
Сказанное не следует воспринимать как констатацию недостатков классического ( математического) направления теории структурной идентификации. Только благодаря огромному математическому заделу, созданному в рамках классического направления, имеется реальная возможность реализовать неклассическую концепцию структурной идентификации, изложенную в первом пленарном докладе. Особо следует выделить пионерскую работу Л.П. Сысоева и М.Е. Шайкина, в которой для выбора наиболее простой структуры ковариции, адекватной наблюдениям, предлагается процедура последовательной проверки статистических гипотез о коэффициентах разложения ковариационной матрицы по базису матричной алгебры. Статистика критериев гипотез выбирается в классе инвариантных функций. Выбор наилучшего класса моделей ковариаций осуществляется из заданного авторами семейства вложенных друг в друга классов с постоянным убыванием сложности. [49]