Cтраница 1
Статистика Бозе-Эйнштейна рассматривает свойства систем, число частиц которых, описываемых симметричными волновыми функциями, в каждом состоянии не ограничивается. Эта статистика используется, например, при анализе закономерностей фотонного газа. [1]
В статистике Бозе-Эйнштейна все частицы неразличимы ( рассматриваются частицы одного и того же сорта, например фотоны или тг-мезоны), а волновые функции симметричны по всем частицам. [2]
Согласно статистике Бозе-Эйнштейна распределение отличается от классического преобладанием частиц с малыми энергиями. Однако при высоких температурах, когда А велико, можно прене-брегать единицей в знаменателе; тогда распределение пропорционально фактору Больцмана ( а) и статистика Бозе-Эйнштейна совпадает с классической. Это совпадение наступает при тем более низких температурах, чем больше масса и меньше концентрация частиц. Однако различия существенны лишь для таких низких температур ( область вырождения газа), при которых экспериментальная проверка но-во-го уравнения состояния еще невозможна, так как отклонения от идеального газового состояния перекрывают различие между обоими уравнениями состояния. [3]
Применяя к статистике Бозе-Эйнштейна это добавочное ограничение, мы получим квантовую статистику, предложенную Ферми ( 1926) и Дираком ( 1927) для собрания электронов ( электронный газ) и других задач. Теперь в примере, рассмотренном в § 311 ( если его применить к распределению по энергиям), возможно лишь одно микросостояние с И71, представленное в табл. 52: по одной тождественной частице в каждой ячейке. [4]
Очевидно, что статистика Бозе-Эйнштейна ведет к иному подсчету термодинамической вероятности W, чем по формуле ( 257), и к иному распределению чаетиц. [5]
Давление газа, подчиняющегося статистике Бозе-Эйнштейна, может быть определено из величины энергии с помощью соотношения Р 2E / 3V, приложимого к классическому идеальному газу. Желательно, однако, показать, что уравнение сохраняет справедливость и в условиях, когда применяется квантовая теория. Это можно доказать различными способами, однако достаточно привести следующее простое, хотя и не вполне строгое, доказательство. [6]
Очевидно, что фононы подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. [7]
Ферми-Дирака, нижний знак - к статистике Бозе-Эйнштейна; суммирование проводится по всем возможным квантовым состояниям частицы. [8]
Рассмотрим теперь вероятности pi и р2 для статистики Бозе-Эйнштейна. [9]
Для высоких температур статистика Ферми-Дирака, как и статистика Бозе-Эйнштейна, совпадаете классической статистикой Максвелла - Больцмана, причем это совпадение наступает тем раньше, чем больше масса и меньше концентрация частиц. [10]
Если бы концентрированный электронный газ в металлах следовал статистике Бозе-Эйнштейна, то предсказываемые ею явления было бы легко заметить. [11]
Для систем, у которых частицы распределены согласно статистикам Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака, связь между температурой и видом функции распределения оказывается еще более сложной. Однако в теоретических исследованиях обычно приходится определять не температуру по известной функции распределения, а, наоборот, находить заполнение энергетических уровней по известной ( измеренной) температуре. [12]
Молекула дейтерия имеет четный атомный вес и подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна; основное состояние также S, поэтому четные вращательные уровни соответствуют орто-со-стоянию. [13]
Полученное таким путем окончательное уравнение (50.15) является математическим выражением статистики Бозе-Эйнштейна для наиболее вероятного распределения Элементов по энергетическим уровням. [14]
Кванты спиновых волн называются магнонами [5, 6], они подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. [15]