Cтраница 2
Атомы Hell имеют целый спин и, следовательно, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Благодаря этому они могут в любом количестве находиться в одном и том же квантовом состоянии, в том числе и в состоянии с минимальной энергией. Их сосредоточение на низшем энергетическом уровне энергии называется Бозе-конденсацией. Следующий более высокий энергетический уровень расположен на некотором расстоянии от низшего. Расстояние между ними называется энергетической щелью. Благодаря этому они составляют сверхтекучую компоненту в двухжидкост-ной модели сверхтекучести. [16]
Квант плазменных колебаний е йсор называют плазмоном, Плазмоны подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Согласно ( 32), при плотностях электронов, характерных для металлов, плазменная частота соответствует довольно большой энергии ( е порядка 5 - 30 эВ), поэтому такие колебания не возбуждаются при тепловых энергиях, и следовательно, плазмоны не оказывают влияния на термодинамические свойства электронной системы. [17]
Фоионы так же, как и фотоны, будучи бозонами, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. [18]
Причина этого, становится ясной при пристальном ознакомлении с уравнением закона распределения (52.1) для статистики Бозе-Эйнштейна. Для более высоких уровней энергии, для которых BeslkT велико по сравнению с единицей, число молекул, обладающих энергией в данном интервале энергий, будет таким же, как и в случае классической статистики. Отсюда следует, что статистика Бозе-Эйнштейна приводит к увеличению числа молекул на низших уровнях энергии. Таким образом, становится понятным уменьшение величины кинетической энергии и давления по сравнению с величиной кинетической энергии и давления газа, подчиняющегося классической статистике. [19]
Действительное распределение зависит от свойств симметрии, а также от того, описываются ли ядра статистикой Бозе-Эйнштейна или статистикой Ферми-Дирака ( см. гл. Так, например, для водорода с нечетным массовым числом приложима статистика Ферми-Дирака. Антисимметричные уровни образуют в этом случае оряго-состояние, присутствующее при равновесии в избытке. В параграфе 31в было показано, что ими являются уровни с нечетным значением /, так как нормальный водород находится в 1Ед - состоянии. Тяжелый изотоп водорода, дейтерий, с четным массовым числом следует статистике Бозе-Эйнштейна, и, таким образом, симметричные уровни должны присутствовать в большем количестве. Вследствие того что молекулярный дейтерий находится также в 1Sg - состоянии, вращательные уровни с четным J образуют орто-состояние. Дальнейшее рассмотрение свойств орто - и napa - состояний будет проведено в гл. [20]
Так как п - любое целое число, то фононы, как и фотоны, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. [21]
Экситоны реализуются в полупроводниковых и диэлектрических ( молекулярных) кристаллах и, подобно плазмонам, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. [22]
В общем случае любой атом или молекула, содержащие четное число электронов, протонов и нейтронов, удовлетворяют статистике Бозе-Эйнштейна. [23]
Hell как системы взаимодей-ъующих Бозе частиц ( атомы Не, обладая целым спи -) м, подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна) чрез-иайно сложно и до сих пор не выполнено. В случае [ абого взаимодействия между частицами такое рас-ютрение было впервые проведено Н. Н. Боголюбо-гм ( в lil i. [24]
Таким образом, мы можем считать доказанным первое из высказанных нами в начале предыдущего параграфа утверждений, что физической основой статистики Бозе-Эйнштейна является предположение об интерференционном взаимодействии молекул идеального газа. В высшей степени вероятно, что и второе из высказанных нами утверждений также окажется вполне справедливым и что, стало быть, при учете интерференционного взаимодействия молекул результаты теории Бозе-Эйнштейна будут получены на основе классической статистики без отказа от индивидуализации молекул. Порукой этому служит хотя бы только что упомянутый вывод формулы флуктуации ( 33) из теории де Бройля. К сожалению, общего доказательства этого утверждения пока еще никем не было дано; однако очень интересный шаг в этом направлении удалось недавно сделать Ланде [9], к краткому изложению работы которого мы теперь и перейдем. [25]
Верхний и нижний множители в квадратных скобках относятся к частицам со спином 0 или 1 / 2, подчиняющимся, соответственно, статистике Бозе-Эйнштейна или Ферми-Дирака. В то время как первые два члена (1.18), в согласии с законом Резерфорда, соответствуют вероятности того, что какая-либо частица будет рассеяна в телесный угол du, третий член пред-етавляет обменный эффект, являющийся чисто квантовым явлением. [26]
Таким образом, например, атомы водорода и Вообще нейтральные атомы и молекулы, поскольку дело касается их поступательного движения, должны подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна. Так как световые кванты являются нейтральными частицами, то представляется естественным распространить эту статистику и на них. Следует заметить, что сложные частицы, независимо от своего поступательного движения, могут находиться в ряде различных внутренних квантовых состояний, соответствующих различной внутренней энергии той системы элементарных частиц ( электронов и протонов), которую они собой представляют. [27]
Что касается ядер, то в случае четного числа частиц в ядре оно имеет целочисленный спин ( в единицах К) и подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна. Если же ядро имеет нечетное число нуклонов и обладает полуцелым спином ( в единицах h), то оно описывается статистикой Ферми-Дирака. [28]
Имеются, однако, убедительные основания в пользу предположения, что обыкновенные газы, образованные нейтральными атомами, а не электронами или ионами, следуют именно статистике Бозе-Эйнштейна, а не статистике Паули-Ферми. [29]
Если наша система содержит п неразличимых частиц, и мы потребуем, чтобы полная волновая функция ф была симметрична в отношении обмена двух частиц, то получим статистику Бозе-Эйнштейна. [30]