Cтраница 2
В классической статистике число микросостояний определяется следующим образом. [16]
В классической статистике объем элементарной ячейки остается неопределенным. [17]
По классической статистике при температуре абсолютного нуля энергия электронов должна быть равна нулю. [18]
В классической статистике объем ячейки остается неопределенным. [19]
В классической статистике предполагается, что исходные экспериментальные данные представляют собой выборку из вероятностного распределения известного вида, чаще всего - гауссовского, и неизвестны лишь его параметры. При этом используется естественный критерий оптимальности оценок - минимум дисперсии. Традиционные статистические методы позволяют решать широкий круг задач: находить оптимальные оценки и доверительные интервалы для параметров, проверять значимость параметров и согласие с принятой моделью. [20]
Следовательно, классическая статистика не имеет самодовлеющего значения и является частным предельным случаем квантовой статистики. [21]
Критерием применимости классической статистики является неравенство f С 1 - Поскольку f - , то степень вырождения может зависеть не только от п, но также и от плотности состояний г. Даже в случае веществ, в которых тп тр, сочетание таких факторов, как высокая Т и малая ширина запрещенной зоны, будет означать, что уровень химического потенциала в собственной области отделен от каждой из зон энергетическим интервалом, соизмеримым с КГ, что всегда должно настораживать при переходе от статистики Ферми - Дирака к распределению Больцмана. Если же в дополнение к этому имеется существенное различие между тп и тр, то из-за наличия второго члена в выражении (1.205) уровень химического потенциала с ростом Т может заходить в зону более легких носителей. [22]
Принятое в классической статистике представление о различимости частиц является эмпирическим допущением, которое оправдывается опытом при применении ее к идеальным газам. [23]
Ньютона и классической статистикой. Однако, как показывает опыт, эти законы далеко не всегда приложимы к электронам. Наравне со свойствами частицы электроны обладают волновыми свойствами. Аналогично тому как лучи света, энергия которых сосредоточена в световых квантах - фотонах, распространяются по волновым законам, траектории электронов - электронные лучи - также подчиняются волновым законам. [24]
Различие между квантовой и классической статистикой состоит в первую очередь в том, что постулированное разбиение фазового пространства на ячейки совершенно определенной величины не позволяет более заменять статистическую сумму интегралом, потому что такая замена предполагает непрерывность энергетических состояний. [25]
Вообще говоря, классическая статистика должна следовать из квантовой статистики как ее предельный случай точно так же, как классическая механика должна следовать из квантовой механики. Поскольку квантовая механика уже содержит понятие статистического ансамбля, язык теории вероятностей является совершенно естественным при описании квантовых систем. [26]
Поэтому ( поскольку классическая статистика иллюстрирует обычные формулы термодинамики без учета следствий, получаемых из теплового закона Нернста) проблема величины фазовой ячейки для классической статистики несущественна. [27]
Естественно, что классическая статистика сохраняет здесь свое теоретическое значение при решении таких вопросов, для которых результаты квантовой и классической статистики совпадают. [28]
При изложении обоснований классической статистики мы рассматриваем с самого начала статистическое распределение для малых частей систем ( подсистем), а не для замкнутых систем в целом. [29]
Вероятностный характер выводов классической статистики связан с тем, что рассматривается огромное количество объектов и выводы получаются на основе далеко не полных, не достаточных для подробного описания сведений [ 73, с. Например, статистично по природе поведение микрообъекта в квантовой области. Можно полагать, что примат в фундаментальных закономерностях материального мира отдан не динамической, а статистической закономерности, так что первая обусловлена проявлением второй, а не наоборот, как это было принято считать. Во всяком случае, в статистической физике законы опираются на динамические закономерности механики, используют их, но к ним не сводятся, ибо содержат новые самостоятельные утверждения. Заслуга осознания принципиальной роли вероятностных статистических закономерностей принадлежит К. [30]