Cтраница 2
Наше определение степени отображения еще не вполне строго. Нетрудно представить себе отображения, у которых имеется бесконечно много складок, располагающихся все более тесно. При таком отображении у точки может быть бесконечно много прообразов. Как производить подсчет, если плюсов и минусов бесконечно много, никому не известно. Обычно поступают следующим образом. [16]
EN, является степень отображения его в ( N - га) - мерную сферу; она связана с эйлеровой характеристикой. [17]
Величина d называется брауэровской степенью отображения. [18]
Тот факт, что степень отображения ( L r) / L г на Se равна степени отображения L / HLII, если г L для всех точек сферы 5е, далее будет несколько раз использоваться. [19]
Применяя математическую индукцию по степеням отображения п О. [20]
Целое число п называется степенью отображения. [21]
Полевые автоморфизмы совпадают со степенями отображения Фробениуса Fr, описанного в § 4.14. Таким образом, если А ( я / 7) g SL ( п, рт), ац. [22]
В) следует, что степень отображения / многообразия Рг равна - е - ( - 1) г в точке а0 и равна б ( - 1) г в точке ах. Применяя это рассмотрение ко всем гомеоморфным отрезку компонентам многообразия М1, мы убеждаемся, что степень отображения / в точке Ъ равна нулю. [23]
& - функтор, сохраняющий степени отображений и переводящий точные треугольники в точные треугольники. [24]
Отметим, что если использовать теорию топологической степени отображений ( см. [160]), то условия теорем 11.6 и 11.8 могут быть немного ослаблены. Однако, поскольку получаемые таким образом улучшения не имеют отношения к специфическим применениям, рассматриваемым в этой книге, мы предпочли совсем не пользоваться теорией степени отображений. [25]
Многомерное обобщение понятия число оборотов называется степенью отображения. [26]
Этот интеграл в точности совпадает со степенью отображения пространства ( топологически - сферы 53) в группу SU ( 2), которая служит полевым многообразием. Скирмион - наинизшее состояние с В 1 - стабилен, если калибровочных полей нет. [27]
Это и есть искомое аналитическое выражение для степени отображения. Выбор веса ft диктуется в каждой конкретной задаче соображениями удобства. [28]
Это и есть искомое аналитическое выражение для степени отображения. Выбор веса ц диктуется в каждой конкретной задаче соображениями удобства. [29]
Формула (8.5) уже представляет собой аналитическую формулу для степени отображения. [30]