Cтраница 4
Для отображений пар ( Мп, Wn-1 - ( TV, V 1), где край переходит в край; точка у берется внутри Nn степень отображения краев совпадает со степенью отображения внутренностей. [46]
Для отображений пар ( Мп, Wn-1 - ( TV, V 1), где край переходит в край; точка у берется внутри Nn степень отображения краев совпадает со степенью отображения внутренностей. [47]
С состоит из тех точек се, для которых группа Га обладает свойствами: 1) Га дискретна; 2) Г геометрически конечна; 3) Га свободно порождается отображениями i ( z) и a (, 4) все параболические элементы в Га сопряжены степенями отображений Yi ( z) и YaW Так как область D лежит вне единичного круга, то ее граница dD содержит континуум. Эта группа Г является пределом ( по порождающим) свободных клейновых групп Га, a. D, удовлетворяющих условиям 1) - 4), и поэтому дискретна и свободна. [48]
Теорему 1 можно доказать без применения теории упорядоченных полей, воспользовавшись свойствами топологии поля С, которая будет определена ниже ( п 2); см. упражнение 2 § 2, а также часть настоящего трактата, посвященную алгебраической топологии, где теорема Даламбера - Гаусса будет установлена как следствие результатов, относящихся к степени отображения. [49]