Cтраница 4
Задача выбора степени аппроксимирующего полинома решается на основе анализа двух составляющих: случайной погрешности, вызванной неточностью оценки неизвестных параметров, и систематической в определении модели. [46]
В большинстве расчетов с использованием экспериментальных данных необходимыми условиями для аппроксимирующих функций являются гладкость, монотонность функции и ее первых производных. При этом точность аппроксимации исходной функции линейно зависит от степени аппроксимирующего полинома. [47]
Но, как было показано на примере 4.3, начиная с k 3 появляются узлы интерполяции, лежащие внутри области Т; это обстоятельство затрудняет формирование матрицы жесткости системы. Была поставлена следующая проблема: каким образом можно увеличить степень аппроксимирующих полиномов, не вводя внутренних ( по отношению к Т) узлов интерполяции. [48]