Cтраница 1
Степени элемента в лупе определяются равенствами ж е, xn l ж о хп ( п 0), х-п ( ж 1) ( п 1, см. упр. [1]
Степени элемента zk е Г образуют подгруппу Г &. [2]
Обозначим степени элементов а, &, f через р, q, r соответственно. [3]
Все степени элемента а различны, т.е. m ф п ат ап. В этом случае говорят, что элемент a G имеет бесконечный порядок. [4]
Если все степени элемента s различны между собой, то, очевидно, справедлив первый случай. [5]
Из определения степени элемента группы видно, что ассоциативность необходима. [6]
Метод определения степени АДС элементов ГТУ предлагается для оценки степени очистки ОК ГТУ, связанный с изменением аэродинамики проточной части при проведении профилактических работ на КС В табл. 4.2 приводятся исходные данные по очистке проточной части ОК ГТУ типа ГТК-10И мягкими абразивами ( по 20 кг. [7]
Метод определения степени АДС элементов ГТУ предлагается для оценки степени чистоты этих элементов в процессе эксплуатации, а также для оценки степени очистки их, связанной с изменением аэродинамики проточной части при проведении профилактических работ на КС. Отклонения коэффициентов технического состояния по двум диагностическим признакам, по показателю процесса и КПД, неадекватны. Это свидетельствует, что показатель процесса является более стабильным диагностическим признаком и на его значение в меньшей степени влияют режимы работы агрегата. [8]
Заметим, что степени элементов матрицы Сильвестра, соответствующей F, Fkj ограничены весом их позиций в матрице. [9]
Совокупность g neZ степеней элемента g группы G является подгруппой в G. Подгруппа g конечна в том и только том случае, если g е для некоторого тг е N. По теореме Лагранжа порядок любого элемента конечной группы G делит порядок группы. Если для любого и е N имеем gn ф е, то все степени gn, п е Z, различны между собой. В этом случае подгруппу g называют бесконечной циклической и говорят, что g - элемент бесконечного порядка. Группа, в которой нет неединичных элементов конечных порядков, называется группой без кручения. Группа, в которой порядок любого элемента конечен, называется периодической. Пусть я - множество простых чисел, включающее все возможные простые делители порядков элементов периодической группы G, тогда G называется л-группой. Если л р, то G называется р-группой. [10]
Совокупность g jneZ степеней элемента g группы G является подгруппой в G. Подгруппа g конечна в том и только том случае, если gn е для некоторого пе N. [11]
Расположим эти коэффициенты-многочлены по степеням элемента ur-i и точно так же установим, что и их коэффициенты тождественно равны нулю; продолжая таким образом, мы в конце концов установим, что коэффициенты многочлена / равны нулю. [12]
Расположим эти коэффициенты-многочлены по степеням элемента иг-г и точно так же установим, что и их коэффициенты тождественно равны нулю; продолжая таким образом, мы в конце концов установим, что коэффициенты многочлена / равны нулю. [13]
Сопоставим каждому целому числу т степень ат элемента а произвольной группы; тогда получится гомоморфизм аддитивной группы целых чисел в циклическую группу, порожденную элементом а, потому что сумме т - - п при этом сопоставляется произведение ага п - атап. Если а - элемент бесконечного порядка, то построенный гомоморфизм является изоморфизмом. [14]
Сопоставим каждому целому числу т степень ат элемента а произвольной группы; тогда получится гомоморфизм аддитивной группы целых чисел в циклическую группу, порожденную элементом а, потому что сумме т - - п при этом сопоставляется произведение am n aman. Если а - элемент бесконечного порядка, то построенный гомоморфизм является изоморфизмом. [15]