Cтраница 3
В столбце 12 сделана попытка представления элементов noj в виде степеней непримитивного элемента Y. Представление бочно, так как 75 1 и имеется только пять различных степеней ] Однако в столбцах 13 и 14 выписаны допустимые представлен. Различный выбор лидер смежных классов по подгруппе этих степеней в столбцах 13 и 14 ж стрирует тот факт, что два смежных класса либо не пересекают либо полностью совпадают. [31]
Доказательство этих тождеств наталкивается на многие вычислительные трудности, поскольку п-ю степень элемента а можно определить пятью способами. [32]
Следовательно, если показать, что ( п 1) - я степень элемента из S есть произведение п элементов из 5, то мы сможем заключить, что каждый элемент группы ( G, G) представим в виде произведения не более я3 множителей из S. Отсюда, очевидно, будет следовать, что группа ( G, G) конечна. [33]
Тем самым показано, что am ( a - единственный идемпо-тент среди степеней элемента а. [34]
Конечное множество элементов из 2, через которые по условию линейно выражаются все степени элемента, при любом изоморфизме поля 2 переходит снова в конечное множество элементов, через которые линейно выражаются все степени того или иного сопряженного с элемента. [35]
Обозначая эти равные между собою элементы через а-п, мы приходим к отрицательным степенями элемента поля, для которых сохраняются обычные правила оперирования. [36]
Если ( j, ф ( и)) I, то никакие две степени элемента а не сопряжены в С. [37]
В дополнение к сказанному следует отметить место интересов: личных, коллективных и общественных в степени элементов мотивации. [38]
Слово R - это одно из слов г3, f2, rfrf ( или их обратных), а сумма показателей степени элемента / в этих словах равна 0, 2, 2 ( или 0, - 2, - 2 для обратных) соответственно. Так как Т - произвольное слово из множества / % то сумма показателей степени элемента / в слове Т может быть льрбым числом. [39]
Поскольку рассматривается мультипликативная группа вещественных чисел, отличных от нуля, то групповой операцией является умножение чисел, и поэтому произведение степеней элементов группы совпадает с произведением чисел. [40]
Предположим, что утверждение теоремы доказано для крашеных кос из п нитей, т.е. любую крашеную косу ап Кп можно представить в виде произведения степеней элементов bij. Рассмотрим теперь крашеную косу dn i Kn i - Если мы уберем ее первую нить, то получим некоторую косу а 6 Кп. Добавим к косе о 1 вертикальный отрезок ( он будет первой нитью новой косы из п 1 нитей), не зацепленный с остальными нитями косы. Существует изотопия, переводящая последние п нитей косы Cn i d n idn i в параллельные вертикальные отрезки. [41]
Преобразуя левую часть этого равенства с помощью правого кратного элемента ( 9), мы можем привести ( 11) к виду, в котором степень элемента р равна нулю. Сравнивая затем степени обеих частей равенства ( 11), мы находим, что q Q. [42]
Значение теоремы 1.10 состоит в том, что, определив числа п ( а) и q ( а), мы знаем, какие степени элемента а принадлежат подгруппам и какие не принадлежат, а также-сколько имеется таких элементов. [43]
Для каждого rv существует конечное множество элементов из, через которые rv линейно выражается с коэффициентами из 31 и Z, следовательно, все произведения степеней элементов rv выражаются через конечное множество произведений элементов из указанных выше конечных множеств. [44]
Ql и остаток RI такие, что A BQl - - Rl, и левые частное Q2 и остаток / такие, что A Q2B - - R2, причем степени элементов матриц Rt и Rz относительно К ниже s и обе пары Qlt R1 и Q2, R2 определены однозначно. [45]