Cтраница 2
At, но не содержит степеней элемента а. Если же A lf Ai - l Ai, то, так как любая подгруппа бесконечной циклической группы имеет конечный индекс, индекс подгруппы M1f ] Ai l в группе Л также конечен. [16]
Тогда мы имеем возможность снова уменьшить степень элемента, стоящего в левом верхнем углу матрицы, поместив на это место элемент с наименьшей степенью относительно А. [17]
Примером степенной функции является определенная выше степень элементов алгебры К Ху, если только / С-область целостности. Это показывает, в частности, что свободная алгебра над полем является областью целостности. [18]
Z, следовательно, все произведения степеней элементов rv выражаются через конечное множество произведений элементов из указанных выше конечных множеств. [19]
Доказать, что совокупность всех я-х степеней элементов из группы Q является вполне характеристической подгруппой ( см. гл. [20]
Но тогда срП - 1 является степенью элемента ck, значит, достаточно доказать, что ck централизует ( с уп. [21]
Для любого элемента s полугруппы S определим степень элемента s следующим образом. [22]
Степень многочлена ф ( х) называется степенью алгебраического элемента 6 относительно А. [23]
Степень многочлена ф ( д) называется степенью алгебраического элемента 8 относительно А. [24]
Очевидно, что любой эллиптический элемент является степенью примитивного эллиптического элемента. [25]
Возьмем теперь в качестве nt обычную Х - степень элемента у тогда число, определенное формулой ( 1), совпадает с обычной X -степенью элемента подалгебры В, что и утверждалось. [26]
А относительно элементов ац определителя А и формой степени Ik относительно окаймляющих элементов x J, ytj, коэффициентами которой служат алгебраические дополнения миноров А - го порядка в определителе А. А есть алгебраическое дополнение минора определителя А. [27]
Заметим, что в общем случае в неассоциативной алгебре степень элемента является неоднозначным понятием; более того, произведение нескольких равных сомножителей может равняться нулю при одной расстановке скобок и быть отличным от нуля при другой расстановке. [28]
Заметим, что нигде выше не утверждалось, что все степени элемента а являются различными элементами группы. Если это действительно так, то а называется элементом бесконечного порядка. Пусть, однако, среди степеней элемента а имеются равные, например, ak - а - при k l; это всегда имеет место з случае конечных групп, но VIV.V. T случиться и в бесконечной группе. [29]
Обозначим через а подмножество группы G, составленное из всех степеней элемента а; з него входит и сам элемент а, являющийся своей первой степенью. [30]