Стереометрия
Cтраница 2
В стереометрии рассматривается прямой круговой конус. Через его вершину проходит множество плоскостей симметрии этого конуса. Они пересекаются но прямой, являющейся осью конуса. [16]
В стереометрии дело обстоит сложнее. На плоскости листа нам необходимо изобразить и плоские фигуры, лежащие в различных других плоскостях, и пространственные фигуры. Для решения этой задачи и используется метод параллельного проектирования. [17]
В стереометрии основой для выполнения рисунков пространственных фигур служит параллельное проектирование на плоскость чертежа. Параллельные проекции обладают, как известно, рядом простых свойств. Например, при параллельном проектировании сохраняются параллельность прямых, отношение длин параллельных отрезков. [18]
 |
Определение расстояния от точки до плоскости. [19] |
Из стереометрии известно, что если две плоскости 2 и Q взаимно перпендикулярны, то каждая из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости, либо перпендикулярно к прямой, лежащей в другой плоскости. [20]
Из стереометрии известно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости на комплексном чертеже устанавливают следующей теоремой. [21]
Из стереометрии известно, что если две плоскости Р и 2 взаимно перпендикулярны, то каждая из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости, либо перпендикулярно к прямой, лежащей в другой плоскости. [22]
В стереометрии к абсолютной геометрии относятся разделы об определении положения плоскости ( в том числе основные свойства плоскости), о перпендикуляре и наклонных к плоскости, о двугранных и многогранных углах, об угле прямой с плоскостью. Предложения, заключающие понятие параллельности, связаны с указанной аксиомой. Далее, в X классе, все утверждения, содержащие понятие площади поверхности и объема, опираются на постулат Евклида. [23]
В стереометрии изображением фигуры называется любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на данную плоскость. Форма изображения заданной фигуры зависит от положения ее относительно плоскости проекции и от выбора прямой проецирования. Способы изображения фигур основываются на сформулированных выше свойствах параллельной проекции. [24]
Из стереометрии известно, что если две параллельные плоскости пересекают какую-либо третью плоскость, то линии пересечения этих плоскостей параллельны между собой. Исходя из этого положения, можно сделать вывод, что одноименные следы двух параллельных плоскостей Р и Q также параллельны между собой. [25]
Из стереометрии известно, что прямая АВ, параллельная прямой MN, расположенной на плоскости Р, будет параллельна этой плоскости. [26]
В стереометрии теорема Фалеса формулируется так: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные плоскости, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. [27]
В стереометрии основой для выполнения рисунков пространственных фигур служит параллельное проектирование на плоскость чертежа. Параллельные проекции обладают, как известно, рядом простых свойств. [28]
Из стереометрии известно, что любой эллипсоид в общем случае имеет два круговых сечения, расположенных симметрично относительно его главных осей. Следовательно, в общем случае кристаллы могут быть двуосными. [29]
В стереометрии основой для выполнения рисунков пространственных фигур служит параллельное проектирование на плоскость чертежа. Параллельные проекции обладают, как известно, рядом простых свойств. Например, при параллельном проектировании сохраняются параллельность прямых, отношение длин параллельных отрезков. Но в то же время при параллельном проектировании, вообще говоря, не сохраняются величины углов. На рис. 257 даны изображения куба в параллельной проекции. Грань AAiBiB расположена параллельно плоскости чертежа, и поэтому ее проекция - квадрат, конгруэнтный самой грани. Грань ABCD не параллельна плоскости чертежа. Ее изображение-параллелограмм, который уже не конгруэнтен самой грани. Проекцией прямого угла ABC в зависимости от его расположения и от направления проектирования может быть как острый, так и тупой угол. [30]
Страницы: 1 2 3 4