Cтраница 4
Первые теоремы стереометрии закладывают основы для дальнейшего изучения пространственных фигур и имеют большое значение для формирования пространственных представлений. [46]
Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость. [47]
Первый раздел стереометрии, посвященный прямым и плоскостям в пространстве, хотя и не сложен, но очень насыщен определениями. Теоремы, доказываемые здесь, просты, но требуют умения четко рассуждать, выводить утверждения из аксиом и определений. [48]
Исходные понятия стереометрии имеют решающее значение для развития пространственных представлений. Эти понятия сами по себе несложны, но требуют определенной логической культуры - умения совершенно строго, на основе данных определений, сводить доказательство любой теоремы к применению только перечисленных в начале аксиом и ранее доказанных теорем. Это в свою очередь требует точного знания исходных определений и теорем. В результате оказывается, что в лучшем случае даются эквивалентные формулировки, а это приводит к неожиданным осложнениям в доказательствах теорем. [49]
Первым вопросом стереометрии рабочей машины является выбор ее геометрической оси в пространственной системе координат ( фиг. [50]