Cтраница 3
Из стереометрии известно, что если две лельные плоскости пересекают какую-либо плоскость, то линии пересечения этих плоскостей параллельны между собой. Исходя из этого поло -, можно сделать вывод, что одноименные двух параллельных плоскостей Р и Q также лежду собой. [31]
Из стереометрии известно, что прямая А В, параллельная прямой MN, расположенной на плоскости Р, будет параллельна этой плоскости. [32]
Из стереометрии известно, что две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перптдшщляр к Jfjpyeou. [33]
В стереометрии рассматривается прямой круговой конус. Через его вершину проходит множество плоскостей симметрии этого конуса. Они пересекаются по прямой, являющейся осью конуса. [34]
Курс стереометрии, который мы изучаем, основан на 14 аксиомах, сформулированных академиком Колмогоровым. Эти аТссиомы разбиты на пять групп. Первую группу составляют аксиомы принадлежности. [35]
Аксиомы стереометрии состоят из аксиом планиметрии и следующих аксиом, выражающих основные свойства плоскостей в пространстве. [36]
В школьной стереометрии значительное место занимают задачи на определение радиуса шара, вписанного в многогранник, и шара, описанного вокруг многогранника. Сформулируем основные свойства этих шаров. [37]
Изучая стереометрию, я узнал, что тетраэдр - это простейшая наиболее устойчивая, объемная фигура, и поэтому египетские пирамиды сохранились до наших дней. [38]
Известные из стереометрии прямой круговой цилиндр и прямой круговой конус ограничены поверхностью вращения и плоскостями, перпендикулярными к ее оси. Меридианы такого цилиндра - прямоугольники, а конуса - треугольники. [39]
Строгое изучение стереометрии, так же как и планиметрии, основывается на общем для всей геометрии аксиоматическом ( дедуктивном) методе и проводится по нижеследующей схеме, составляющей суть логической структуры геометрии. [40]
Из курса стереометрии известно, что прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости. [41]
Основными понятиями стереометрии являются точка, прямая и плоскость. Пространство состоит из бесконечного множества точек. Прямые и плоскости состоят из бесконечного множества точек пространства и не совпадают со всем пространством. [42]
Первый раздел стереометрии, посвященный прямым и плоскостям в пространстве, хотя и не сложен, но очень насыщен1 определениями. Теоремы, доказываемые здесь, просты, но требуют умения четко рассуждать, выводить утверждения из аксиом и определений. [43]
Исходные понятия стереометрии имеют решающее значение для развития пространственных представлений. Эти понятия сами по себе несложны, но требуют определенной логической культуры - умения совершенно строго, на основе данных определений, сводить доказательство любой теоремы к применению только перечисленных в начале аксиом и ранее доказанных теорем. Это в свою очередь требует точного знания исходных определений и теорем. К сожалению, поступающие часто считают, что геометрическая интуиция всегда поможет им дать правильные определения и формулировки аксиом. В результате оказывается, что в лучшем случае даются эквивалентные формулировки, а это приводит к неожиданным осложнениям в доказательствах теорем. [44]
Из курса стереометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна хотя бы к двум пересекающимся прямым, принадлежащим этой плоскости. [45]