Cтраница 2
В пространстве Минковского внутренность этого многообразия имеет структуру четырехмерного многообразия. [16]
N - это подмножество М, снабженное структурой п-мерного многообразия) и для к-рого тождественное вложение i: N - - M является погружением. [17]
Действительно, во многих случаях классы эквивалентности имеют структуру дифференциального многообразия. [18]
Когда В наделено структурой многообразия, Огм наделяют структурой многообразия, являющейся обратным образом относительно я структуры многообразия на В (5.8.1); определенное выше расслоение есть тогда расслоение многообразий, и морфизм я эта-лен. [19]
Структура многообразия, лежащая ниже этой структуры, есть структура многообразия расслоенного пространства, ассоциированного с К. [20]
Системы ( 8) имеют глубокое значение для изучения структуры данного многообразия. Свойства решений системы ( 8) удобно формулируются в терминах так называемой теории когомологии де Рама. [21]
В последние годы внимание И.Р.Шафаревича было привлечено к изучению структуры многообразия неполупростых коммутативных алгебр. Наличие в этой задаче непрерывных параметров делает естественным использование методов алгебраической геометрии. Все коммутативные и ассоциативные законы умножения на данном n - мерном векторном пространстве определяют алгебраическое многообразие. Изучаются неприводимые компоненты в многообразии таких алгебр, найдены их размерности и особые точки. Оказывается, что компоненты определяются рангом г квадрата N2 алгебры N. [22]
В этом параграфе мы напомним, как стандартным образом задается структура многообразия на множестве отображений одного конечномерного многообразия в другое, рассмотрим многообразия диффеоморфизмов компактного многообразия с краем и без края и опишем групповые свойства этих многообразий. [23]
На топологическом пространстве X существует одна и только одна такая структура многообразия класса С, что всякая карта па X относительно данной структуры есть карта на X относительно этой новой структуры. [24]
В рассмотренной задаче видно, что существование решения существенно зависит от структуры многообразия в целом. В настоящем параграфе будут изучены именно такие свойства многообразий, от которых зависит поведение тех или иных функций и отображений в целом на многообразии. [25]
На сложных топологических пространствах ( и даже на R4) существуют структуры многообразия, которые не диффеоморфны. [26]
Если G - групповое многообразие, то топологическая структура, лежащая ниже структуры многообразия на G, превращает G в полную метризуемую топологическую группу / пространство G локально компактно, если К. [27]
Настоящая книга является результатом переработки и значительного расширения книги Дискретные группы преобразований и структуры многообразий ( Новосибирск: Наука, 1983; см. также Ананасов [35]), появившейся в результате чтения автором различных специальных курсов и обсуждений на семинарах, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Академии наук СССР и в Новосибирском государственном университете, а также курса лекций в Институте математики с Вычислительным центром АН Болгарии и Софийском университете им. [28]
Из определения атласа следует, что в Е можно единственным образом ввести такую структуру многообразия, что будут изоморфизмами. Поскольку тс локально получено как композиция морфизмов ( а именно и проектирования произведения Ь X Ег на первый сомножитель), то оно является морфизмом. [29]
Приведеннне выше рассуждения подтверждают этот результат и, кроме того, устанавливают вэаимно-одаоеначнуо связь структуры изотер-мо-изобарических многообразий и хода дистйлляционннх линий в окрестности азеотропной точки с метрикой потенциала Гиббса сосущест - Р - - ПЩИХ фаз. [30]