Cтраница 4
Важным здесь оказалось то, что структура функций-констант простая и однородная, в то время как структура множества функций, принимающих два значения, достаточно богатая и допускает упорядочение по степени сложности. [46]
В работе Андерсона и Кли [1] гораздо более подробно, чем в теореме 25.5, изучена структура множества точек, в которых выпуклая функция не дифференцируема. [47]
Разработанная аксиоматика векторной оптимизации и построенные на ее основе алгоритмы решения векторных задач позволяют вести исследование всей структуры множества Парето. На первом этапе исследования структуры множества Парето используется аксиома равенства и равнозначности критериев, выведенный из нее принцип оптимальности и построенный на их основе алгоритм решения векторной задачи при равнозначных критериях. [48]
Таким образом, разбиение на классы эквивалентности, индуцируемое конгруэнцией, в самом естественном смысле слова сохраняет структуру множества, факторизуе-моего данной конгруэнцией, позволяя в применении к получаемому фактормножеству говорить обо всех операциях, одноименных операциям, определенным на исходном множестве. Больше того, мы можем в этом случае считать, что на фактормножестве определены просто те же самые операции ( ср. [49]