Cтраница 1
Структура расслоения непосредственно переносится на тензоры. [1]
Эта структура расслоения пуанкаре-инвариантна, но не конформно инвариантна. [2]
В предыдущем параграфе описана структура расслоений на твис-торном пространстве Р соответствующих S - инвариантным инстантонам. [3]
Хотя тем самым задана структура топологического расслоения на Т4, она, строго говоря, не является глобально голоморфной. Мы называем подобную структуру голоморфным слоением. [4]
Остается показать, что эйлерова характеристика структуры расслоения Зейферта т ] на М равна нулю. Как объяснялось в § 3, у многообразия М существует конечно-кратное ориентируемое накрывающее пространство М, которое является расслоением на окружности fj над некоторой замкнутой ориентируемой поверхностью X. В силу свойства естественности эйлеровой характеристики расслоения Зейферта достаточно установить, что e ( fj) равно нулю. [5]
Поэтому на многообразии Sol / G0 определена структура расслоения над одномерным орбиобразием со слоем S1 X R и базой К. Так как многообразие Sol / G является фактормногообразием многообразия Sol / G0 по действию некоторой конечной группы, сохраняющей структуру расслоения, то и на Sol / G определена структура расслоения над одномерным орбиобразием. При этом его базой должна быть прямая R или полуоткрытый интервал с одной отражающей точкой, а слоями - открытые кольца или ленты Мебиуса. [6]
Группа Г действует на SL2, сохраняя структуру расслоения, и ее проекция в группу PSL2R определяет индуцированное действие на базе Я2 этого расслоения. [7]
Заметим, что некоторые замкнутые многообразия допускают много структур расслоения Зейферта, но все эти структуры для заданного многообразия будут принадлежать одной геометрии. [8]
X R и Я2 X R многообразие М не обладает структурой расслоения на поверхности над одномерным орбиобразием. [9]
Какое бы конкретное поле Янга - Миллса мы ни закодировали в структуре расслоения &, вид расслоенного пространства над сколь угодно малой, но конечной областью в РТ будет один и тот же, если не меняется группа &. Такая сублимация локальных полевых уравнений ( в пространстве-времени) в глобальную голоморфную структуру есть характерная ( и весьма замечательная) особенность твисторного формализма. [10]
Это действие группы R порождается некоторым действием группы S1 на ГЯ2, сохраняющим структуру расслоения, накрывающим тождественное отображение базы Я2 и поворачивающим все слои на один и тот же угол. Определение метрики на ТН2 показывает, что это действие группы S1 есть действие изометриями. [11]
Можно также показать, что эйлерова характеристика е ( ц) индуцированной на М структуры расслоения Зейферта ц равна нулю. [12]
Лишь некоторые из указанных в случаях ( а) - ( с) многообразий допускают по несколько структур расслоения Зейферта. [13]
Если два многообразия Зайферта, имеющие бесконечные фундаментальные группы, гомеоморфны, то найдется их гомеоморфизм, сохраняющий структуру расслоения. [14]
R, S2 X или Н2 X R - Поэтому, как было объяснено в § 4, М допускает структуру расслоения на поверхности над некоторым одномерным орбиобра-зием У. [15]