Гомоклиническая структура
Cтраница 1
Гомоклинические структуры возможны в динамических системах, описываемых дифференциальными уравнениями, с размерностью, не меньшей трех. Двумерные системы гомоклинических структур иметь не могут. Однако двумерные точечные отображения такие структуры допускают. Простейшая гомоклиническая структура для точечного отображения возникает при пересечении сепаратрисных инвариантных многообразий - седловой неподвижной точки двумерного точечного отображения. [1]
Гомоклинические структуры возможны в динамических системах, описываемых дифференциальными уравнениями, с размерностью, не меньшей трех. Двумерные системы гомоклинических структур иметь не могут. Однако двумерные точечные отображения такие структуры допускают. [2]
Сравнительно простые гомоклинические структуры возникают при преобразовании прямой в прямую и в системе уравнений Лорепца. [3]
Притягивающая гомоклиническая структура может породить не только стохастический аттрактор, но и своеобразное сочетание неустойчивых дпнжений с устойчивыми движениями, имеющими очень тонкие области притяжения. [4]
Назовем гомоклиническую структуру поглощающей или устойчивой, если из некоторой ее окрестности фазовые траектории при возрастании времени не могут выходить и все близкие к ней фазовые траектории в нее входят. [5]
Седловые движения гомоклинической структуры могут быть сжимающего или расширяющего типов в зависимости от того, происходит ли уменьшение или увеличение фазового объема в их окрестности. Седловое периодическое движение сжимающее, если сумма его характеристических показателей отрицательна, и расширяющее, если эта сумма положительна. [6]
Таким образом, гомоклиническая структура у уравнений Лоренца возникает при г 13 92, Наличие гомоклинической структуры означает существование бесконечного множества / всевозможных седловых, в том числе и всевозможных периодических, движений. Однако при 13 92 S г 24 06 они не образуют аттрактора. [7]
Хаотические движения порождаются гомоклинической структурой, которой обусловлены разбегание и последующая упаковка разбежавшихся фазовых траекторий. Конкретных видов гомоклинических структур очень много и, как правило, они необозримо сложны, если иметь в виду их достаточно полное описание. [8]
Таким образом, притягивающие гомоклинические структуры могут породить как стохастические, так и хаотические аттракторы. [9]
При пересечении инвариантных кривых возникает гомоклиническая структура, состоящая из седлового периодического движения, отвечающего седловой неподвижной точке, и нескольких двоякоасимптотических к нему движений, соответствующих точкам пересечения инвариантных кривых. [10]
Непосредственно ясно, что граф гомоклинической структуры можно предполагать связным и что наибольший интерес представляют гомоклинические структуры, графы которых содержат замкнутые контуры. [11]
 |
Фазовый портрет невозмущенной системы - осциллятора с квадратичной нелинейностью ( а и чертеж, поясняющий схему анализа, лежащего в основе критерия Мельникова ( б. [12] |
Присутствие гетероклини-ческой, как и гомоклинической структуры позволяет сделать заключение о наличии в системе хаотической динамики в смысле существования континуума траекторий со случайным поведением. [13]
Пока не происходит бифуркаций самой гомоклинической структуры, не происходит бифуркаций с движениями, находящимися в достаточно малой окрестности гомоклинической структуры. [14]
Непосредственно ясно, что граф гомоклинической структуры можно предполагать связным и что наибольший интерес представляют гомоклинические структуры, графы которых содержат замкнутые контуры. [15]
Страницы: 1 2 3 4