Гомоклиническая структура
Cтраница 2
Как уже говорилось, под гомоклинической структурой понимается содержащая циклы совокупность нескольких седловых периодических движений и двоякоасимптотиче-ских к ним движений. [16]
Об одной динамической системе с гомоклинической структурой, Межвузовский сб. [17]
Как уже говорилось, под гомоклинической структурой понимается содержащая циклы совокупность нескольких седловых периодических движений и двоякоасимптотиче-ских к ним движений. [18]
Об одной динамической системе с гомоклинической структурой / / Межвузовский сб. [19]
При q 204 существовавшая до этого гомоклиническая структура ( о ее существовании можно судить по хаотическому характеру процессов установления) становится притягивающей, и в системе, кроме регулярных аттракторов, соответствующих периодическим вращениям, рождается еще один аттрактор - хаотический. Его область притяжения растет с увеличением д, а области притяжения регулярных аттракторов уменьшаются. [20]
Доказано, что в области существования гомоклинической структуры присутствует множество траекторий, допускающих кодирование бесконечными двусторонними последовательностями двух символов. Следовательно, имеется бесконечное счетное множество периодических орбит и континуум непериодических траекторий. [22]
Такого вида отображение порождается так называемой гомоклинической структурой, которая будет рассмотрена в следующем параграфе. [23]
Целью дальнейшего является обнаружение естественности возникновения притягивающих гомоклинических структур у многомерных динамических систем, обычности их как установившихся движений. Этой цели может служить рассмотрение малых неавтономных возмущений двумерной динамической системы. Этот вопрос имеет значительный самостоятельный интерес, так как является простейшей моделью взаимодействия динамических систем. [24]
Целью дальнейшего является обнаружение естественности возникновения притягивающих гомоклинических структур у многомерных динамических систем, обычности их как установившихся движений. Этой цели может служить рассмотрение малых неавтономных возмущений двумерной динамической системы. Вопрос имеет самостоятельный интерес, поскольку речь идет о простейшей модели взаимодействия динамических систем. [25]
На рис. 7.19 они пересекаются и образуют гомоклиническую структуру. На рис. 7.21 этого пересечения нет, рис. 7.22 - граничный. [26]
В основе возникновения стохастических и хаотических движений лежат гомоклинические структуры, именно они порождают сочетание неустойчивости, локального разбегания и общего сжатия. Вместе с тем переход от устойчивости к неустойчивости требует исчезновения устойчивых состояний равновесия и устойчивых периодических движений или достаточно большого увеличения их периодов, точнее, длин соответствующих фазовых кривых. Устойчивые периодические движения и состояния равновесия могут потерять устойчивость или исчезнуть лишь несколькими вполне определенными способами. [27]
Их пересечения, как и выше, образуют гомоклинические структуры. [28]
 |
Область существования гомоклинической структуры для осциллятора с квадратичной нелинейностью на плоскости частота воздействия-отношение амплитуды воздействия к параметру диссипации. [29] |
Согласно критерию Мельникова, при выполнении этого условия возникает гомоклиническая структура и сложная динамика вблизи сепаратрисы. Это условие выглядит вполне разумно с физической точки зрения. [30]
Страницы: 1 2 3 4