Cтраница 1
Дистрибутивная структура, обладающая композиционным рядом, конечна. [1]
Дистрибутивная структура В с дополнениями называется булевой алгеброй. Таким образом, можно считать, что наряду с двумя бинарными операциями в булевой алгебре определена еще одна унарная операция. Булевой алгеброй является структура всех подмножеств фиксированного множества. Примером дистрибутивной структуры, не являющейся булевой алгеброй, служит цепь, содержащая более двух элементов. [2]
Дистрибутивная структура с 0 и 1 является булевой алгеброй тогда и только тогда, когда каждый ее собственный простой идеал максимален. [3]
Дистрибутивная структура с дополнениями назь вается булевой алгеброй. Из тебремы 6.3 вытекает, что бу лева алгебра - структура с относительными дополненЕГЯ ми, а из теоремы 7.1 - что каждый ее элемент а обладав. Таким образом, можно; считать, что наряду с двумя бинарными операциями в бу левой алгебре определена еще одна унарная операция. [4]
Дистрибутивная структура является булевой алгеброй тогда и только тогда, когда каждый ее простой идеал максимален. [5]
Дистрибутивная структура с дополнения ми называется булевой. [6]
Ограниченная и дистрибутивная структура, в которой для каждого элемента существует дополнение. [7]
Подпрямо неразложимая дистрибутивная структура D содержит не более двух элементов. [8]
Каждая дистрибутивная структура является подструктуре некоторой булевой алгебры. [9]
Всякая дистрибутивная структура модулярна. [10]
Всякая дистрибутивная структура L изоморфна структуре подмножеств некоторого множества ( не обязательно всех. [11]
Всякая конечная дистрибутивная структура изоморфна подструктуре структуры всех подмножеств некоторого конечного множества. [12]
Подструктура дистрибутивной структуры, порожденная конечным множеством, конечна. [13]
Свойство дистрибутивных структур, состоящее в том, что для любых двух элементов можно указать примарный идеал, содержащий лишь один из них. [14]
Подструктура дистрибутивной структуры дистрибутивна. Произведение дистрибутивных структур дистрибутивно. [15]