Математическая структура

Cтраница 1

Математические структуры могут являться непосредственными математическими моделями реальных явлений. [1]

Математическая структура формул (5.7.46) и (5.7.47) наводит на мысль о причинах возникновения трудностей при попытке определить функцию яркости в рамках физической оптики. Эти формулы имеют ту же математическую структуру, что и выражения для обобщенных функций распределения в фазовом пространстве, известных также как квазивероятности, которые иногда используются при вычислении среднего значения квантовомеханических операторов при помощи методов, которые аналогичны методам, используемым в классической статистической механике ( ср. Вследствие того, что такие обобщенные функции распределения являются функциями с-числовых представителей некоммутирующих операторов, они не являются истинными вероятностями2 и, следовательно, они могут быть отрицательными или даже комплексными. [2]

Другие математические структуры имеют свои теории изоморфизма. Так, две группы Р и 3 называются изоморфными, если существует взаимно однозначное отображение / группы Р на группу Р, такое, что / и / - сохраняют групповые произведения. Обратим внимание на следующую теорему. [3]

Формальная математическая структура модели может быть и иной: состояние X может рассматриваться как случайная величина ( вектор, процесс), распределение которой параметрически зависит от управляющего воздействия U, а возмущение может быть не выделено в виде отдельного факторна. Такое представление не меняет существа дела. [4]

Математическая структура линейных моделей довольно проста, и расчеты по ним могут быть без особых трудностей выполнены с помощью стандартных пакетов численных методов. [5]

Критерий максимального напряжения ( схематическое изображение в пространстве напряжений ( а и в пространстве деформаций ( б. [6]

Математическая структура данного критерия разрушения идентична структуре критерия ( 14а) максимальной деформации; следовательно, путем несложной модификации проведенных ранее рассуждений легко установить закон преобразования критерия при переходе от одной системы отсчета к другой и соответствие между формулировками в напряжениях и в деформациях. [7]

Математическим структурам, используемым при построении математического описания процесса, придается физическое истолкование, чтобы связать установленные в ходе эксперимента физико-химические свойства процесса. Для создания математического описания необходимо располагать экспериментальными данными и математическими структурами, связывающими их. [8]

В математические структуры, связывающие эти переменные и позволяющие рассчитать их внутри аппарата или на выходе из него, входят постоянные коэффициенты. [9]

Поскольку математическая структура критерия максимального напряжения идентична структуре критерия максимальной деформации, при анализе данного критерия с позиций основных требований, предъявляемых к математической модели, мы обнаружим те же недостатки, которые были отмечены для критерия максимальной деформации. Мы не будем заниматься повторным перечислением этих недостатков; отметим только еще раз, что критерий максимального напряжения представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки. Он инвариантен относительно преобразований координат, но чрезвычайно громоздок и не обладает достаточной гибкостью для описания поверхностей прочности общего вида. Этот критерий представляется удобным для описания прочностных свойств композитов, армированных в двух взаимно перпендикулярных направлениях и обладающих весьма малыми модулями упругости. [10]

Автоморфизмы конкретной математической структуры во многом определяют ее строение. Этим, в частности, объясняется постоянный интерес к группам автоморфизмов. [11]

Сравним теперь математическую структуру, с одной стороны, полученного выражения для константы равновесия нашей воображаемой обратимой реакции, а с другой - математическую структуру уравнения этой реакции. При переходе от второй формулы к первой знак заменяется знаком X, а коэффициенты обращаются в показатели степени. [12]

По математической структуре закон Кулона аналогичен закону всемирного тяготения Ньютона. Но в отличие от тяготения кулоновское взаимодействие может быть как взаимным притяжением, так и взаимным отталкиванием. [13]

Нередко рассматриваемые математические структуры определяются в том или ином смысле своими полугруппами эндоморфизмов. [14]

Это свойство математических структур выражает абстрактность математики. [15]

Страницы: 1 2 3 4