Cтраница 2
Для каждой математической структуры одним из основных ассоциированных с пей объектов является се группа автоморфизмов. Цель этой книги - дать пристрастное описание групп автоморфизмов дифференциально-геометрических структур. Не все геометрические структуры сотворены равными; некоторые являются творениями природы, в то время как другие - продуктом человеческого разума. Среди первых римаповы и комплексные структуры выделяются своей красотой и богатством. Поэтому большая часть этой книги посвящена этим двум структурам. [16]
Чтобы выяснить математическую структуру фундаментальных материальных уравнений для классического описания НЛО, рассмотрим взаимодействие электрического поля с диэлектриком. [17]
К счастью, математическая структура этой задачи та же, что и транспортной, поэтому есть гарантия того, что существует оптимальное решение в целых числах. [18]
Такой моделью служит математическая структура, называемая вероятностным пространством. [19]
Таким образом, математическая структура теории, найденная, впрочем, на основе глубоких физических соображений и релятивистской методологии, подсказывала правильную форму общековариантных уравнений гравитационного поля, связанную с использованием тензора Риччи, но принять ее Эйнштейн отказался, так как на первых порах ему не удалось согласовать ее с фундаментальными методологическими принципами физики, такими, как принципы соответствия, причинности, сохранения энергии-импульса. В результате уравнения поля в теории Эйнштейна - Гроссмана пришлось выбрать линейно-ко-вариантными. Последующие попытки Эйнштейна расширить группу ковариантности полевых уравнений так, чтобы она включала в себя переходы от одной ускоренной системы отсчета к другой, оставаясь при этом конечно-параметрической, в конечном счете не привели к успеху. И только после возврата к требованию общей ковариантности полевых уравнений в начале ноября 1915 г. Эйнштейн в течение трех последующих недель сумел устранить основное противоречие теории, получив классические теперь уравнения гравитации и завершив тем самым разработку основ релятивистской теории тяготения, названной им ОТО. [20]
Видно, что математические структуры систем двумерных интегральных уравнений (1.1), (1.6), (1.7) сходны. [21]
Правильность физической интерпретации математической структуры может быть установлена только непосредственным опытом. [22]
Самостоятельное изучение возникающих математических структур и их обобщений закономерно и неизбежно. Только время покажет, изучение каких из этих структур заслуживает пристального внимания, а каких нет. [23]
Правильность физической интерпретации математической структуры может быть установлена только непосредственным опытом. [24]
Рассмотрим вкратце нашу математическую структуру, отложив детали до следующего раздела, в котором будут сфор - мулированы основные постулаты. [25]
Уравнение (2.20) имеет весьма сложную математическую структуру прежде всего, из-за того, что оно представлено функциональным рядом. Число членов этого ряда с заданным количеством вершин факториально растет по мере увеличения количества вершин. [26]
Указанные факторы усложняют математическую структуру теории экситонной люминесценции, хотя и делают ее более интересной. Развитие этой теории в течение ближайших лет пойдет, скорее всего, именно в этом направлении. [27]
В курсе математики изучаются математические структуры. [28]
Моей целью было описать математические структуры, лежащие в основе термодинамического формализма равновесной статистической механики, для простейшего случая классических решетчатых спиновых систем. [29]
При таком преобразовании системы математическая структура уравнений сохраняется без изменения [ ср. [30]