Cтраница 4
Если мы удалим перегородку из сосуда А, где все частицы одинаковы, то ничего не изменится, и энтропия системы останется той же самой. Самое удивительное то, что различие между частицами может быть сколь угодно мало и иметь любые характеристики, но, тем не менее, изменение энтропии оказывается пропорциональным N и становится равным kBN In 2, как только частицы предполагаются не полностью идентичными. Парадокс Гиббса связан с самыми основами статистической механики и принципом аддитивности энтропии. [46]
Удваивая объем газа, мы действительно удваиваем значение этой суммы, ибо при этом к каждому члену суммы присоединяется равный ему добавочный член, относящийся к соответственно расположенному фазовому участку присоединяемого объема. Однако первый член правой части приведенного выражения вовсе не удваивается при удвоении объема, ибо при удвоении числа молекул IgTV. Стало быть, определение энтропии, заключающееся в уравнениях ( 2) и ( 3), противоречит постулату об аддитивности энтропии. Замена 1уравнения ( 3) формулой ( 1) этого противоречия не устраняет. [47]
Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы 5 являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [48]
Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы 5 являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и S имеется количественная связь. Общий вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии - отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [49]
Термодинамическая вероятность состояния W и энтропия изолированной системы S являются различными мерами стремления системы к равновесию. Обе величины возрастают при необратимых процессах, приближающих систему к равновесию, и достигают максимума при равновесном состоянии системы. Между величинами W и 5 имеется количественная связь. Обший вид этой связи нетрудно установить, если учесть аддитивность энтропии, которая является суммой энтропии отдельных частей равновесной системы, и мультипликативность вероятности сложного события, которая является произведением вероятностей отдельных независимых событий. [50]
Если бы S при различных процессах была либо больше, либо меньше 3, то каждое соседнее для исходного ( F. S было бы адиабатически достижимо - ведь объемы можно изменять как угодно. Но это противоречит тому опытному положению, на котором основано второе начало. Если исходить из другого начального состояния, то по соображениям непрерывности ясно, что невозможность изменять энтропию в сторону увеличения или уменьшения всегда должна быть одного знака. То же относится и к двум различным системам в силу аддитивности энтропии. [51]