Cтраница 1
Сумма квадратов расстояний от вершин правильного n - угольника до любой прямой, проходящей через его центр, не зависит от выбора прямой. [1]
Сумму квадратов расстояний от точки D до прямых / 1C и ВС обозначим /, имеем / л 2 sin3 a ( с - x) scosza. Требуете: узнать, при каком значении х эта функция имеет наименьшее значение, если х заключено в пределах 0 sg: x S с. [2]
Сумму квадратов расстояний от точки D до прямых АС и ВС обозначим /, имеем / A 2sm2a - f ( c - ж) 2 cos2 а. Требуется узнать, при каком значении х эта функция имеет наименьшее значение, если х заключено в пределах О х с. [3]
Одновременно вычисляются суммы квадратов расстояний экспериментальных точек до этих плоскостей. Таким образом, решение задачи состоит в расчете всех собственных векторов и всех собственных значений матрицы, для чего используется соответствующая программа для ЭВМ [ 38, вып. [4]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от этой точки до всех вершин п-уголь-ника не зависит от положения точки на окружности и равна 2пД2, где R есть радиус окружности. [5]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от точки М, взятой на диаметре окружности, до концов любой из параллельных этому диаметру хорд есть для данной окружности постоянная величина. [6]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки окружности до вершин вписанного в нее правильного треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности. [7]
Докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности, описанной около правильного треугольника до его вершин, есть величина постоянная. [8]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от точки М, взятой на диаметре некоторой окружности, до концов любой из параллельных этому диаметру хорд постоянна. [9]
Доказать, что сумма квадратов расстояний от вершин куба до любой прямой, проходящей через его центр, не зависит от выбора прямой. [10]
Доказать, что сумма квадрата расстояния ортоцентра эт вершины с квадратом противолежащей стороны равна квад оату диаметра описанного круга. [11]
Доказать, что сумма квадрата расстояния центра вписанного круга от центра одного из вневписанных с квадратом расстояния между центрами двух других вневписанных не зависит от выбора первого вневписанного круга. [12]
Обозначим через Sk сумму квадратов расстояний от вершины AJ, до всех остальных вершин. [13]
Найти множество точек, сумма квадратов расстояний которых до вершин острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника вдвое больше квадрата расстояния до вершины прямого угла. [14]
Среди всех точек треугольника сумма квадратов расстояний этих точек от вершин Pv P2, Р8 имеет наибольшее значение. [15]