Cтраница 2
Докажите, что сумма расстояний от точки на основании равнобедренного треугольника до боковых сторон не зависит от положения этой точки. [16]
Докажите, что сумма расстояний от точки, лежащей внутри равностороннего треугольника, до его сторон не зависит от положения этой точки. [17]
Доказать, что сумма расстояний от любой точки М внутри равностороннего треугольника до его сторон постоянна. [18]
Найти точку, сумма расстояний которой от вершин данного четырехугольника наименьшая. [19]
Доказать, что сумма расстояний всякой точки основания равнобедренного треугольника от его боковых сторон равна высоте, проведенной из конца основания. Какой вид принимает эта теорема для точек на продолжениях основания. [20]
Доказать, что сумма расстояний всякой точки внутри равностороннего треугольника от его стороны равна его высоте. [21]
В равнобедренном треугольнике сумма расстояний каждой точки основания от боковых сторон есть величина постоянная, а именно: она равна высоте, опущенной на боковую сторону. [22]
В равностороннем треугольнике сумма расстояний всякой точки, взятой внутри этого треугольника, до сторон его есть величина постоянная, равная высоте треугольника. [23]
Докажите, что сумма расстояний от произвольной точки X до вершин правильного n - угольника будет наименьшей, если X - центр п-угольника. [24]
В выпуклом четырехугольнике сумма расстояний от вершины до сторон одна и та же для всех вершин. Докажите, что этот четырехугольник является параллелограммом. [25]
Доказать, что сумма расстояний какой-нибудь точки внутри треугольника до его вершин более половины периметра. [26]
В не превосходит суммы расстояний от Л до С и от С до В. [27]
D не меньше суммы расстояний той же точки от точек В и С, то точки В и С принадлежат отрезку AD и симметричны относительно середины 5 этого отрезка. [28]
Докажите, что сумма расстояний от любой точки основания равнобедренного треугольника до его боковых сторон постоянна и разна длине высоты, проведенной к боковой стороне. [29]
Докажите, что сумма расстояний от любой точки параллелограмма до прямых, содержащих его стороны, постоянна для данного параллелограмма. [30]