Cтраница 2
Доказательство существования решения задачи Дирихле, данное И. Г. Петровским в рассматриваемой статье, является одновременно и конструктивным, it применимым для произвольной ограниченной области. [16]
Теорема существования решения задачи Коши для одного гиперболич. [17]
Доказательство существования решения задачи (9.10), (9.11) излагается в следующем параграфе. [18]
Впервые доказательство существования решения задачи Дирихле методом конечных разностей было дано Л. А. Люстерни-ком [1] в 1924 г. Это доказательство проведено для двумерного случая; его распространение на случай большего числа измерений вызывает некоторые трудности. Второе доказательство существования решения задачи Дирихле методом конечных разностей было проведено Курантом, Фридрихсом и Леви [2] для случая любого числа измерений. Но эти авторы рассматривали только такие области, которые ограничены конечным числом дуг или поверхностей с непрерывно вращающейся касательной; притом они показали только, что построенная ими гармоническая функция принимает заданные на границе значения в среднем. Цель настоящей заметки - провести доказательство существования решения задачи Дирихле методом конечных разностей, свободное от этих недостатков. [19]
Для доказательства существования решения задачи Т3 можно применить, конечно, и метод интегральных уравнений. [20]
Для доказательства существования решения задачи (4.220), (4.221) при принятых предположениях относительно поведения функций g ( х, у, z) и и ( х, у, z) мы с успехом можем использовать преобразование Фурье. [21]
Необходимое условие существования решения задачи формулируется следующим образом: если структура системы в стационарном технологическом режиме является номинальной характеристической структурой, то допустимый неопределенный параметр удовлетворяет условию слабого минимума. [22]
Для доказательства существования решения задачи Коши ( 3), ( 4) нам достаточно доказать, что степенные ряды ( 6), определенные коэффициентами ( 5), сходятся в некоторой окрестности начала координат. [23]
Необходимое условие существования решения задачи [ уравнение (V.36) ] описывается следующим образом: если структура системы в стационарном технологическом режиме является минимаксной характеристической структурой, то допустимые проектные переменные и допустимые к. [24]
Необходимое условие существования решения задачи форму - - лируется следующим образом: если структура системы в стационарном технологическом режиме является номинальной характеристической структурой, то допустимый неопределенный параметр удовлетворяет условию слабого минимума. [25]
Необходимое условие существования решения задачи [ уравнение ( V36) ] описывается следующим образом: если структура системы в стационарном технологическом режиме является минимаксной характеристической структурой, то допустимые проектные переменные и допустимые к. [26]
Доказательство теоремы существования решения задач теории упругости представляет значительные математические трудности. [27]
Хотя о существовании решения задачи Дирихле (1.6) (1.186) в приведенной выше постановке в областях общего вида пока ничего не было сказано, но следует заметить, что требование принадлежности решения этой задачи пространству С0 - ( D J S) может быть ослаблено. [28]
Фундаментальные результаты относительно существования решения задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений принадлежат С. Н. Бернштейну в случае двух независимых переменных. [29]
При этих условиях существование решения задачи Коши для уравнения ( 1) при любом выборе начальных данных обеспечивается теоремой существования, которая будет доказана в гл. V ( t), удовлетворяющие одним и тем же начальным условиям, что невозможно. [30]