Cтраница 4
Имеет место следующая теорема существования решения задачи В: Теорема 6.2. При условиях ( а) и ( б) задача В имеет решение. [46]
В области II требование существования решения задачи о структуре ударной волны дает дополнительные граничные условия, которые делают разрыв эволюционным. Эти соотношения выделяют в области II на адиабате Гюгонио подобласть меньшего числа измерений, которая является допустимой частью многообразия Гюгонио. [47]
Имеет место следующая теорема существования решения задачи А. [48]
Рассмотрим теперь вопрос о существовании голоморфного решения задачи Коши для линейного уравнения. [49]
Эти новые результаты позволили доказать существование решения задачи Дирихле, которое удовлетворяет краевому условию в классическом смысле, для уравнений Монжа - Ампера без дополнительных ограничений на порядки роста коэффициентов уравнения по первым производным. [50]
Так, теоремы единственности и существования решения задачи Коши для разных уравнений в частных производных требуют разных пространств, обладающих, однако, некоторыми общими свойствами. Задачи о разложениях по собственным функциям для разных дифференциальных операторов также требуют разных пространств, имеющих, тем не менее, ряд общих черт. И точно так же краевые задачи для эллиптических уравнений требуют своего класса основных пространств и пространств обобщенных функций. [51]