Cтраница 3
Добавим, что доказательство - Красносельского теорем о существовании периодических решений очень сложно, и возможность распространения этого доказательства на ЗФДУ общего вида не ясна. [31]
Следуя работам [1, 2], в работе [6] было доказана существование периодических решений в задаче о движении твердого тела с закрепленной точкой в поле притяжения двух неподвижных центров. [32]
Если характеристический полином имеет корни (8.3), то для существования периодического решения необходимо выполнить дополнительные условия. [33]
Для ЗФДУ ( /) из теоремы 4.6.2 следует существование периодического решения при слабом предположении о точечной диссипативности. [34]
Конти посвящена в основном вопросам устойчивости, D-поведению и существованию периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Большое внимание уделено количественным оценкам. [35]
Следующие три главы посвящены условиям предельной ограниченности решений и существованию периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, как автономных, так и неавтономных. Здесь подробно изложены результаты Опяля, Зейферта, Левинсона, Картрайт, Литтлвуда и др. Большое внимание уделено нахождению областей предельной ограниченности и оценкам периода решений. [36]
Задача о периодических орбитах, а) В некоторых вопросах существование периодических решений получается с помощью применения методов теории дифференциальных уравнений, причем приходится накладывать слишком жесткие требования на уравнения. Если в этом случае с помощью прямых методов можно установить существование минимума, то тем самым одновременно доказывается существование искомых периодических решений. [37]
Приведем сначала некоторые формальные эвристические соображения, позволяющие выяснить условия существования периодических решений уравнения (4.1) и найти их. [38]
Однако из наличия нескольких направляющих функций, связанных определенными соотношениями, существование периодических решений вытекает. При специальных дополнительных предположениях существование периодического решения вытекает и из наличия одной направляющей функции непулевого индекса. Соответствующие теоремы доказываются в этом и последующих пунктах параграфа. [39]
Наконец, в последнем § 22 даются условия, достаточные для существования периодических решений. [40]
Литература по нелинейным краевым задачам не обширна и в основном посвящена существованию периодических решений. Как уже отмечалось выше, для решения нелинейных краевых задач, после их сведения к подходящему уравнению в банаховом пространстве, применимы многие способы. [41]
В случае успешного построения указанной дифференциальной системы мы получим не только критерии существования периодических решений, но и методы построения этих решений, основанные на численном интегрировании указанной дифференциальной системы. [42]
В этом параграфе мы приведем без доказательства некоторые результаты, связанные с существованием периодических решений линейных систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. [43]
В работах [1, 2] методом малого параметра Пуанкаре для гамильто-новых систем [3] было доказано существование периодических решений в задаче о движении твердого тела вокруг закрепленной точки в центральном ньютоновском поле тяготения. [44]
Классическим примером такой задачи является з а-дача Пуанкаре ( см. [2]) о существовании периодических решений. Пусть векторы У и Л имеют период со по х, а порождающая система обладает со-псрио-дическим решением. [45]