Cтраница 4
Нетрудно видеть, что теория таких преобразований имеет непосредственное отношение к вопросу о существовании периодических решений. [46]
В этом случае при наличии условий Ь) и с) из теоремы вытекает существование периодического решения. [47]
Теорема 5.3.10. Дифференциальное уравнение (5.3.20) при выполнении условий с) и d) допускает существование периодического решения. [48]
Действительное доказательство существования равных пулю множителей содержится п непосредственно следующем тексте, где устанавливается существование нетривиального периодического решения уравнений вариации. Из факта существования такого решения существование одного, равного нулю множители непосредственно следует согласно теореме, приведенной п примечании 1 к главе III. Второй, ранный пулю множитель существует в силу общей теоремы о разбиении множителей па нары ( А. [49]
В этом параграфе будет показано, что почти все установленные в предыдущих параграфах признаки существования периодических решений естественным образом переходят в признаки существования ограниченных решений у систем, правые части которых не обладают свойством периодичности. [50]