Сфера - единичный радиус
Cтраница 4
Это основная формула сферической тригонометрии, в которой треугольники рассматриваются не на плоскости, а на сфере единичного радиуса. Интегрирование в (41.7) ведется по полному телесному углу. [46]
Если величина г очень близка к а, телесный угол ы становится приблизительно сферическим двуугольником на сфере единичного радиуса. [47]
Это следует из хорошо известной теоремы о том, что площадь, ограниченная замкнутой кривой на сфере единичного радиуса, вместе с периметром полярной кривой численно равны длине большой окружности сферы. [48]
 |
Регулярная прецессия свободного симметричного волчка. [49] |
Неподвижную в пространстве ось момента импульса N направим вертикально вверх; точку пересечения этой оси с поверхностью сферы единичного радиуса, описанной вокруг центра эллипсоида инерции, обозначим через N. Точки пересечения мгновенной оси вращения и оси фигуры с этой сферой обозначим через R и F. Так как, согласно построению Пуансо, эти три оси должны лежать в меридиональной плоскости, проходящей через точку F, то наши три точки TV, R и F лежат на одном меридиане, проходящем через неподвижную точку 7V; для случая сплюснутого эллипсоида инерции, который здесь подразумевается ( рис. 42а), точка 7V находится между точками F и R. Мгновенное движение является вращением вокруг оси OR. При этом точка F движется нормально к названному меридиану, причем угловое расстояние между точками F и TV не изменяется. [50]
Точнее говоря, оно является композицией обычного гауссова отображения поверхности Х ( М) и стереографической проекции сферы единичного радиуса ( с центром в начале координат) на экваториальную плоскость из северного полюса. [51]
Страницы: 1 2 3 4