Сфера - риман
Cтраница 1
Сфера Римана действительно играет фундаментальную ( но не всегда признанную) роль в любой квантовой системе с двумя состояниями, описывая ( с точностью до коэффициента пропорциональности) набор возможных квантовых состояний. Для частицы с полуцелым спином ее геометрическая роль особенно очевидна, так как точки сферы соответствуют возможным пространственным направлениям спиновых осей. [1]
Рассмотрим сферу Римана комплексного переменного со. [2]
На сфере Римана существует риманова метрика Фубини-Штуди постоянной положительной кривизны 1, а на торе - плоская риманова метрика. [3]
На сфере Римана они расположены на полюсах и экваторе. [4]
Поверхность - сфера Римана, инволюция - инверсия относительно окружности. [5]
Примем за сферу Римана сферу радиуса единица, центр которой есть начало аффиксов плоскости Z, и спроектируем ее стереографически из северного полюса Q на плоскость. [6]
Голоморфное расслоение на сфере Римана тривиально тогда и только тогда, когда оно полустабильно и имеет нулевую степень. [7]
 |
Электромагнитная волна с круговой поляризацией. ( Эллиптическая поляризация занимает промежуточное положение между плоской ( и круговой ( поляризацией. [8] |
Где же здесь появляется сфера Римана. Чтобы получить полный набор состояний поляризации, описываемый комплексными числами, нам необходимо рассмотреть круговую и эллиптическую поляризацию. [9]
Легко проверить, что сфера Римана является компактным топологическим пространством, а комплексная плоскость не является. Легко устанавливается также, что множество Е на сфере Римана компактно тогда и только тогда, когда оно замкнуто, а на комплексной плоскости - тогда и только тогда, когда оно замкнуто и ограничено. [10]
Интерпретация комплексных чисел точками сферы Римана придает этому равенству большую наглядность. [11]
Эти преобразования отвечают вращению сферы Римана. [12]
Каждое конкретное комплексное расслоение над сферой Римана имеет очень простое устройство. Сейчас я сформулирую теорему, которая принадлежит Гротендику, а потом объясню, что она означает на простом координатном языке. [13]
Это позволяет сказать, что на сфере Римана три исключительные значения я, &, оо остаются на конечных расстояниях друг от друга. Я утверждаю, что семейство нормально. [14]
Рассмотрим метрические свойства точечных множеств на сфере Римана с единичным диаметром. Длины кривых определяются обычным образом. [15]
Страницы: 1 2 3 4