Неявная схема

Cтраница 2

Неявная схема Дугласа и Ракфорда [1956] весьма похожа на метод Писмана - Ракфорда. [16]

Неявные схемы интегрирования задачи Коши по параметру ( дискретное продолжение решения) реализованы в нескольких формах. [17]

Неявная схема переменных направлений является абсолютно устойчивой. Однако прогонка по границе при задании условий 3-го рода и при Bi l может стать источником осцилляции и существенных погрешностей на, первых шагах по времени. [18]

Граничные условия на входе модели. [19]

Описанные явные и неявные схемы для конечно-разностных уравнений проверяют при следующих, граничных и начальных условиях. [20]

Применяя неявные схемы, мы получаем для определения значений искомой сеточной функции на верхнем временном слое систему алгебраических уравнений. Если схема линейная, то эта система также линейная и для ее решения можно использовать стандартные вычислительные методы линейной алгебры. [21]

Построена неявная схема, для решения которой использовался метод матричной прогонки; при этом необходимо обращать матрицы с числом элементов, соответствующим числу узлов разностной сетки, так как коэффициенты А, В, С в формулах, аналогичных формулам (6.3.5) - (6.3.7), являются матрицами. [22]

Эта неявная схема, формально имеющая первый порядок аппроксимации О ( т), такой же, как и рассмотренная выше чисто неявная схема. [23]

Многие неявные схемы, устойчивые для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, не являются таковыми по отношению к системе уравнений, описывающих течение сжимаемой жидкости. В настоящее время нелинейные задачи течения газов наиболее успешно решаются с помощью явных схем. Широко распространены следующие методы: прямых; характеристик; контрольного объема; интегральный и др. Метод прямых - один из многошаговых по времени, с явной схемой по пространственным переменным. Сетка вводится только для части переменных, которые рассматриваются как дискретные, а одна переменная ( обычно время т) остается непрерывной. Для решения такой системы используют метод Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага, обладающий быстродействием, точностью и реализуемый на ЭВМ. Различия наблюдаются только при построении схем. [24]

Поэтому полностью неявная схема безусловно устойчива. [25]

Из неявных схем наибольшее распространение получила центрально-разностная, или схема Крэнка-Никольсона ( в 1 / 2 в уравнении (5.10)), обладающая вторым порядком точности по времени. [26]

Для неявных схем - (3.3.1), (3.3.7) коэффициенты 0 5 при выражениях, аппроксимирующих а ди / дх на верхнем и нижнем слоях, заменяются соответственно на 0 5 а и 0 5 - ц, где [ л - положительное число. [27]

Преимуществом неявных схем (6.3.11), (6.3.12), в отличие от явных схем, рассмотренных в § 6.2, является отсутствие ограничения на величину т из условий устойчивости. Это преимущество остается в силе, если рассматривать уравнения (6.3.11), (6.3.12) как модельные, вне связи с уравнением для функции тока и граничными условиями. При использовании же упомянутых схем в системе уравнений Навье - Стокса возникает ряд существенных ограничений на величину т, зависящих в общем случае от способа решения уравнения для функции тока, способа аппроксимации граничного условия для вихря и других факторов. Конкретные сведения будут даны в примерах, изложенных в § § 6.6, 6.8 после завершения описания основной схемы. [28]

Оптимизация неявных схем для уравнений Навье - Стокса в переменных функции тока и вихря скорости. [29]

Для неявных схем ( о И 0) надо решать пятиточечпое разностное уравнение с переменными коэффициентами, Здесь используются итерационные методы, наиболее экономичным из них является попеременно-треугольный метод ( см. гл. [30]

Страницы: 1 2 3 4