Cтраница 3
В частности, для конечно-разностной схемы КИР (2.3.40) последовательность шагов предиктор-корректор имеет следующий вид. [31]
Для численного решения применим конечно-разностную схему. Операторы дифференцирования заменим центральными разностями, в результате чего получим систему линейных алгебраических уравнений с несимметричной матрицей ленточного типа. Интервал интегрирования [ г; г2 ] разобьем на равные отрезки h - ( r2 - г / п, где п - число отрезков. [32]
Описанная процедура полностью аналогична конечно-разностной схеме при решении численными методами задач математической физики. Однако принципиальное отличие послойной модели заключается в том, что приближение послойного решения к детерминированному ( о способе приближения см. далее) происходит не в случае Да; - vO, Ai - 0, как в сходящихся численных методах, а в случае, когда объем элементарного слоя т и объем элементарной порции V равны некоторым конечным значениям ( т, V), определяемым кинетическими и равновесными свойствами системы. [33]
Формулы Рунге - Кутта и конечно-разностные схемы, формально переписанные для случая систем уравнений, имеют тот же порядок погрешности, что и в случае одного уравнения. [34]
Таким образом, в рамках конечно-разностной схемы, задача локальной потери устойчивости ( отказа) горизонтальной выработки с многослойной крепью в трехмерном случае сведена к разрешимости матричного уравнения det ( жг. [35]
Таким образом, в рамках конечно-разностной схемы, задача локальной осесимметричной формы потери устойчивости вертикальной выработки с многослойной крепью сведена к разрешимости матричного уравнения det ( a j) 0 с элементами отличными от нуля, приведенными выше. [36]
В программе 7.4 F параметры конечно-разностной схемы передаются из основной программы в подпрограмму-функцию F, где вычисляется левая часть дисперсионного уравнения через неименованный COMMON-блок. Подпрограмма метода секущих SECANT расположена во внешнем файле и в листинге не приведена. [37]
Очень полезным для изучения свойств конечно-разностных схем является метод первого дифференциального приближения. Суть его состоит в исследовании сопутствующей системы дифференциальных уравнений, которая получается из разностной схемы при разложении искомых функций в ряды и переходе к пределу т, h - 0 с сохранением первых неисчезающих по этим малым параметрам членов. Эта сопутствующая система заключает в себе информацию и о разностной схеме, и об исходной системе дифференциальных уравнений. [38]
Приведенное выше обоснование допустимости применения конечно-разностной схемы расщепления носило полукачественный характер. [39]
Приведенные выше соотношения полностью определяют конечно-разностную схему. В результате получается, что шаг hx должен не превышать такое значение / гжтах, при котором хотя бы одна ударная волна или веер волн разрежения, образующиеся при взаимодействии потоков в соответствии с рис. 2, достигает при х XQ hx противоположной границы той же ячейки. [40]
В рассмотренной выше так называемой явной конечно-разностной схеме уравнение теплопроводности (11.16) написано в предположении, что тепловые потоки, которыми обмениваются элементарные слои, постоянны и пропорциональны разностям температур, соответствующим началу расчетного интервала времени. [41]
Естественно, чем больше членов содержит конечно-разностная схема, тем лучшим оказывается приближение к непрерывным данным и, следовательно, более точной формула интегрирования или дифференцирования. Первые отброшенные члены в этих выражениях обычно хорошо оценивают ошибку усечения. [42]
На первом этапе решения задачи составляются конечно-разностные схемы уравнения (7.2) и граничных условий ( 7 3), в которых производные заменяются их приближенными выражениями через конечные разности. [43]
Исходя из других соображений, построим конечно-разностную схему с погрешностью аппроксимации О ( Л4) такую, что в каждое уравнение входит только три неизвестных. [44]
Система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрируется по явной конечно-разностной схеме типа крест. В результате вычисляются скорости перемещений и перемещения узлов КЭ-сетки конструкции на следующем временном слое. Затем определяются базовые координаты X, что позволяет учесть геометрическую нелинейность. [45]