Cтраница 2
Разностная схема называется устойчивой, если малые возмущения входных данных ( начальных, граничных) или ошибки округления на промежуточном слое не приводят к конечным возмущениям в решении за ограниченное время. [16]
Разностная схема ( 65) консервативна и может быть применена для сквозного счета в случае разрывных коэффициентов. В то же время схема ( 69) неконсервативна и не годится для сквозного счета. [17]
Разностные схемы, полученные из ( 76), будут консервативными. [18]
Разностная схема и является той удобной и строгой формой записи, которой пользуются при разностном решении задач. ОНА обычно содержит три основные части: разностное уравнение для вычисления искомых функций во всех внутренних узлах области, граничные и начальные условия. [19]
Разностные схемы должны отражать основные законы сохранения сплошной среды, и, по существу, должны быть разностными аналогами основных законов сохранения. Разностные схемы, обладающие указанными свойствами, называются консервативными. Было показано, что для широкого круга задач консервативность схемы является необходимым условием ее сходимости. [20]
Разностная схема ( 4) аппроксимирует уравнение ( 2) абсолютно. [21]
Разностная схема ( 1) представляет собой систему линейных алгебраич. [22]
Разностные схемы можно получать также, выбирая специальным образом координатные функции в Галеркина методе. Метод получения разностных схем с помощью метода Галеркина наз. [23]
Разностные схемы, приведенные в этой публикации ( см., например, (13.16) из [24]), вместе с тем, что построены на базе математических моделей течения газа, содержащих ошибки ( см. выше), являются неконсервативными. В этом случае может происходить физически необоснованные увеличение и уменьшение массы вещества в области моделирования. [24]
Разностные схемы записывают для системы уравнений так же. [25]
Разностная схема (7.56) при сквозном счете абсолютно устойчива, если при вычислении доли воды ( неявная схема уголок) брать значения на-сыщенностей на последующем слое. Она условно устойчива, если долю воды вычислять на предыдущем временном слое. [26]
Разностная схема (8.84), как уже было отмечено, условно устойчива. [27]
Разностная схема ( 1 1.39) называется схемой Кранка - Никольсона. [28]
Разностная схема ( 12), ( 13), где Lhy - разностный оператор ( 9), lhy - разностный оператор ( 4), устойчива. [29]
Разностная схема, устойчивая при любом соотношении шагов т и h, называется абсолютно устойчивой, а устойчивая при ограничениях на т и h - условно устойчивой. [30]