Cтраница 3
Разностная схема ( 8), ( 9) является абсолютно устойчивой в некоторых естественных нормах. [31]
Разностная схема ( 3), ( 4) обладает вторым порядком точности. [32]
Разностная схема неустойчива, сходимости нет. [33]
Разностные схемы, в которых подобно схеме ( 13), можно определить все значения сеточного решения, последовательно подставляя в разностные уравнения уже известные значения сеточного решения, называются явными, в противном случае - неявными схемами. [34]
Разностная схема (11.39) называется схемой Кранка - Никольсона. [35]
Разностные схемы при изложении теоретического материала позволяют представить известные методы ( Эйлера, уточненный метод Эйлера, прогноз и коррекция) как частный случай разностных схем. Этот подход обеспечивает возможность составлять различные аппроксимирующие разностные схемы, проверять их устойчивость и сходимость. В главе приводится много упражнений, которые помогут учащимся в выборе необходимого метода. [36]
Разностная схема (1.2) обычно называется схемой Кранка - Николсона. [37]
Разностная схема должна отражать основные свойства непрерывной среды. [38]
Разностная схема (3.32) - (3.35) аппроксимирует систему уравнений газовой динамики (3.31) гл. [39]
Разностная схема ( рис. 3.44, б) обладает еще лучшими свойствами. [40]
Разностная схема, аппроксимирующая двумерные дифференциальные уравнения газовой динамики, представляет собой нелинейную систему алгебраических уравнений высокого порядка относительно значений сеточных функций на верхнем временном слое. Для простоты рассмотрим вопросы, связанные с реализацией таких схем на примере уравнений газовой динамики в изотермическом приближении. [41]
Разностные схемы, устойчивые лишь при некотором ограничении на отношение шагов по пространству и по времени, называются условно устойчивыми. Условно устойчивые схемы для уравнений параболического типа используются редко, так как они накладывают слишком сильное ограничение на шаг по времени. В следующем пункте будет показано, что многие неявные схемы лишены этого недостатка и являются устойчивыми при любых шагах Лит. Такие схемы называются абсолютно устойчивыми. [42]
Разностная схема представляет собой систему линейных алгебраических уравнений. [43]
Разностная схема называется корректной, если ее решение существует и единственно при любых входных данных, а также если эта схема устойчива. [44]
Разностная схема (8.66) пригодна для решения задач при наличии движущихся разрывов. [45]