Cтраница 2
Из сходимости последовательности функций х 6 П по норме вытекает ее сходимость по мере. [16]
Из сходимости последовательностей хп и уп следует, что они фундаментальные, поэтому последовательность л: уп также фундаментальная и, следовательно, в силу полноты R сходящаяся. [17]
Из сходимости последовательностей хп и [ уп ] следует, что они фундаментальные, поэтому последовательность х - - у также фундаментальная и, следовательно, в силу полноты X, сходящаяся. [18]
Для сходимости последовательности чисел zn хп ii / n необходимо и достаточно, чтобы сходились последовательность чисел хп и последовательность чисел уп. [19]
Из сходимости последовательности гармонических функций в среднем вытекает равномерная сходимость в некоторой подобласти. Решение задачи Дирихле в круге бесконечно дифференцируемо во всех внутренних точках. [20]
Понятие сходимости последовательности в метрическом пространстве, данное нами выше, специализируется на случай нормированных векторных пространств и называется сходимостью по норме. [21]
Понятие сходимости последовательности ( fn ( x) по мере к ф ( х) на множестве Е можно обобщить ( не меняя определения) на тот случай, когда Е измеримо, но имеет бесконечную меру. [22]
Понятия сходимости последовательности и ряда немедленно обобщаются на последовательности и ряды тензоров. [23]
Понятие сходимости последовательности х1 векторов в Rn с нормой (1.2) во многом сходно со сходимостью действительных чисел. Следует отметить, что верхние индексы используются в приложении для обозначения разных векторов из некоторой совокупности, а нижними индексами помечаются компоненты вектора. [24]
Скорость сходимости последовательности л ( 0 к решению ( t) может быть невысокой и для достижения требуемой точности приближения потребуется вычислить большое число членов последовательности. [25]
Скорость сходимости последовательности я ( 0 к решению ( t) может быть невысокой и для достижения требуемой точности приближения потребуется вычислить большое число членов последовательности. [26]
Определение сходимости последовательности связано с пределом х этой последовательности, который, как правило, не известен заранее. Это определение не позволяет непосредственно проверять сходимость последовательностей, если мы не знаем их пределов. [27]
Понятие сходимости последовательности х1 векторов в Rn с нормой (1.2) во многом сходно со сходимостью действительных чисел. Следует отметить, что верхние индексы используются в книге для обозначения разных векторов из некоторой совокупности, а нижними индексами помечаются компоненты вектора. [28]
Понятие сходимости последовательности функций, понятие равномерной сходимости, тот факт, что равномерно сходящаяся последовательность ( fn ( p) функций, непрерывных в Е со значениями в Е, сходится к непрерывной Функции / ( /) - все это легко переносится на метрические пространства. [29]
Исследование сходимости последовательности функций у ( х) при увеличении числа членов ряда показывает, что при определенных условиях функция у ( х) сходится к истинному выражению у ( х -), если п стремится к бесконечности. [30]